题目内容
3．
如图所示，长为L=1.6m的木板B静止于光滑水平面上，物体A（可视为质点）放在B的最左端，已知A、B的质量mA=mB=1.0kg，A、B之间的动摩擦因数μ=0.2，从t=0时，对木块A施加F=6.0N水平向右的恒定拉力，使A在B上滑动；t1=1.0s时撤去拉力F，重力加速度g取10m/s2．求：（1）在0～t1时间内，A、B的加速度各多大；
（2）在t1时刻，A的速度和对地位移大小（此时A未从B上滑下）；
（3）试通过分析，A能否从B上滑出？若能滑出，求A离开B板时的瞬时速度；若不能滑出，A停在B板上何处？
分析 （1）根据牛顿第二定律求得加速度；
（2）根据速度时间公式和位移时间公式求得位移；
（3）利用运动学公式分别求得在A加速阶段和减速阶段AB发生的相对位移即可判断
解答 解：（1）对A受力分析，由牛顿第二定律可知：F-μmAg=mAaA，
代入数据解得：${a}_{A}=4m/{s}^{2}$
对B：μmAg=mBaB，
代入数据解得：${a}_{B}=2m/{s}^{2}$
（2）t1时刻A的速度为：vA=aAt1=4×1m/s=4m/s
通过的位移为：${x}_{A}=\frac{1}{2}{{a}_{A}t}_{1}^{2}=\frac{1}{2}×4×{1}^{2}m=2m$
（3）tt1时刻B的速度为：vB=aBt1=2m/s，
通过的位移为：${x}_{B}=\frac{1}{2}{{a}_{B}t}_{1}^{2}=1m$
在t1时间内AB发生的相对位移为：△x1=xA-xB=1m
撤去外力后，A做减速运动，加速度大小为：$a{′}_{A}=\frac{μ{m}_{A}g}{{m}_{A}}=2m/{s}^{2}$
经过时间t达到共同速度，则有：v=vA-a′At=vB+aBt，
解得：t=0.5s，v=3m/s
在0.5s内A前进的位移为：$△{x}_{A}=\frac{4+3}{2}×0.5m=\frac{7}{4}m$
B前进的位移为：$△{x}_{B}=\frac{2+3}{2}×0.5m=\frac{5}{4}m$
此过程发生的相对位移为：△x′=△x′A-△x′B=0.5m
故总共发生的相对位移：△x总=△x+△x′=1.5m＜1.6m，不会滑落，停在距B点左端1.5m处
答：（1）在0～t1时间内，A、B的加速度各为4m/s2和2m/s2；
（2）在t1时刻，A的速度为4m/s，对地位移大小为1m；
（3）不能滑出，A停在B板距B点左端1.5m处
点评 对于木块在木板上运动这类问题主要正确分析二者之间的摩擦力方向，弄清它们的运动形式，进一步根据它们相对位移关系求解．
导学全程练创优训练系列答案
我国“蛟龙号”深潜器在某次实验时，内部显示屏上显示了从水面开始下潜到返回水面的10min内全过程的速度--时间图象，如图所示．以下判断不正确的是（ ）| A． | 全过程中最大的加速度是0.025m/s2 | |
| B． | 4～6 min内，深潜器停在深度为360 m处 | |
| C． | 6～7 min内，深潜器正在匀加速上升 | |
| D． | 6～10 min内，深潜器的加速度不变 |
如图所示，理想变压器原副线圈匝数比为1：10，原线圈接通交流电源，理想电压表V示数为22V，理想电流表A1示数为5A，副线圈串联了电阻可忽略的熔断器、理想电流表A2以及虚线框内的某用电器，电路处于正常工作状态，下列说法正确的是（ ）| A． | 熔断器的熔断电流应该大于0.5A | |
| B． | 原副线圈的电流频率之比为1：10 | |
| C． | 若虚线框内接入电容器，电容器的耐压值至少是220$\sqrt{2}$V | |
| D． | 若虚线匡内接入电动机且正常工作，可知电动机内阻为440Ω，电流表A2示数为0.5A |
如图所示，B、C两点都在以点电荷+Q为圆心的某个同心圆弧上，现有一正点电荷q从A点分别移到B、C两点时，关于电场力做的功，下列说法中正确的是（ ）| A． | 电场力做负功，且WAB＞WAC | B． | 电场力做正功，且WAB＜WAC | ||
| C． | 电场力做负功，且WAB=WAC | D． | 电场力做正功，且WAB=WAC |
一个小球用轻弹簧系住悬挂起来，平衡时弹簧伸长了4cm，现将它悬挂在平直道路上行驶的小车车顶上，发现弹簧伸长了5cm并向左方倾斜，如图所示（取g=10m/s2）．求：
如图所示，空间存在匀强电场，方向竖直向下，从绝缘斜面上的M点沿水平方向抛出一带电小球，最后小球落在斜面上的N点．已知小球的质量为m、初速度大小为v0、斜面倾角为θ，电场强度大小未知．则下列说法中正确的是（ ）| A． | 可以判断小球一定带正电荷 | |
| B． | 可以求出小球落到N点时的速度的方向 | |
| C． | 可以求出小球由M到达N点所用的时间 | |
| D． | 可以求出小球到达N点过程中其重力和静电力对小球所做的功 |
过山车是一项富有刺激性的娱乐项目，那种风驰电掣、有惊无险的快感令不少人着迷，如图所示为一过山车的示意图．把过山车比作为一质量为m、长度为2a的链条，从斜面AB上某一高度h处由静止释放，然后滑上水平面BC，再进入半径为R的竖直圆轨道，最后再滑上水平面CD，已知斜面的倾角为θ，链条与斜面AB间的动摩擦因数为μ，水平面BC、CD和竖直圆轨道光滑，BC段的长度大于链条的长度，点E是链条的中点，在运动过程中链条上各点的速度大小始终相等，链条在拐弯处没有能量损失，重力加速度为g，试求：