题目内容
8．
一个小球用轻弹簧系住悬挂起来，平衡时弹簧伸长了4cm，现将它悬挂在平直道路上行驶的小车车顶上，发现弹簧伸长了5cm并向左方倾斜，如图所示（取g=10m/s2）．求：（1）小车加速度的大小；
（2）车厢地板上质量为M=50kg的木箱没有滑动，木箱受到的摩擦力．
分析 （1）根据平衡时弹簧伸长的长度和图中弹簧伸长的长度，由胡克定律求出弹簧向左倾斜时的弹力．以小球为研究对象，由牛顿第二定律求小球的加速度，即为小车的加速度．
（2）再以木箱为研究对象，木箱受到的摩擦力即为其合力，由牛顿第二定律解出．
解答 
解：（1）由题意，弹簧竖直悬挂小球时，弹簧伸长了 x1=4cm，设弹力为F1．由胡克定律和平衡条件有：
F1=kx1=mg
当弹簧悬挂在平直道路上行驶的小车车顶上向左倾斜时，弹簧伸长了：x2=5cm，弹力为：F2=kx2．
联立得：F2=$\frac{5}{4}$mg
对球受力如图，由几何关系可得小球所受的合力为：F合=$\sqrt{{F}_{2}^{2}-（mg）^{2}}$=$\frac{3}{4}$mg
由牛顿第二定律得：a=$\frac{{F}_{合}}{m}$=$\frac{3}{4}$g=7.5m/s2．
（2）以木箱为研究对象，根据牛顿第二定律得木箱受到的摩擦力为：f=Ma=50×7.5N=375N，方向水平向右．
答：（1）小车加速度的大小是7.5m/s2．
（2）车厢地板上质量为M=50kg的木箱没有滑动，木箱受到的摩擦力是375N，方向水平向右．
点评 本题关键是先对小球受力分析，然后结合运动情况确定合力方向，运用正交分解法或合成法并结合牛顿第二定律求解加速度．
练习册系列答案
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19．下列运动中能满足机械能守恒的是（ ）
| A． | 物体沿光滑圆弧面从下向上滑动 | |
| B． | 吊车将货物匀速吊起 | |
| C． | 物体沿粗糙斜面匀速下滑 | |
| D． | 只有重力做功时，物体机械能一定守恒 |
如图所示，在xOy平面内，直线MN和x轴之间存在沿x轴正方向的匀强电场，在第I象限和第II象限的部分区域内存在垂直纸面向内的匀强磁场，磁感应强度大小为B，有一质量为m、带电量为+q的粒子从电场下边界上的A点沿y轴正方向射入电场区域，A点与坐标原点O的距离为h，质点到达x轴上P点时，速度方向与x轴正方向的夹角为θ=30°．质点由P点进入磁场后，从磁场边界OC上的Q点（图中未标出）离开磁场之后，又从x轴上的D点垂直于x轴进入电场，最后恰好回到A点．不计粒子的重力，求：
如图所示，长为L=1.6m的木板B静止于光滑水平面上，物体A（可视为质点）放在B的最左端，已知A、B的质量mA=mB=1.0kg，A、B之间的动摩擦因数μ=0.2，从t=0时，对木块A施加F=6.0N水平向右的恒定拉力，使A在B上滑动；t1=1.0s时撤去拉力F，重力加速度g取10m/s2．求：
某快递公司分拣邮件的水平传输装置示意图如图，皮带在电动机的带动下保持v=2m/s的恒定速度向右运动，现将一质量为m=2kg的邮件轻放在皮带上，邮件和皮带间的动摩擦因数μ=0.5．设皮带足够长，取g=10m/s2，在邮件与皮带发生相对滑动过程中，求：
20．
如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10：1，b是原线圈的中心抽头，电压表V 和电流表A均为理想电表，除滑动变阻器电阻R以外，其余电阻均不计，从某时刻开始在原线圈c、d两端加上交变电压，其瞬时值表达式为：u1=220$\sqrt{2}$sin100πt（V）．下列说法中正确的是（ ）
如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10：1，b是原线圈的中心抽头，电压表V 和电流表A均为理想电表，除滑动变阻器电阻R以外，其余电阻均不计，从某时刻开始在原线圈c、d两端加上交变电压，其瞬时值表达式为：u1=220$\sqrt{2}$sin100πt（V）．下列说法中正确的是（ ）| A． | 当单刀双掷开关与a连接时，电压表的示数为22$\sqrt{2}$V | |
| B． | t=$\frac{1}{600}$s时，c、d两点间的电压瞬时值为110V | |
| C． | 单刀双掷开关与a连接，滑动变阻器触头向上移动的过程中，电压表示数不变，电流表的示数变小 | |
| D． | 当单刀双掷开关由a扳向b时，电压表和电流表的示数均变小 |
17．
如图所示，演员正在进行杂技表演．图中演员扔的是鸡蛋，根据你所学的知识估算他将一只鸡蛋抛出的过程中对鸡蛋所做的功最接近于（ ）
如图所示，演员正在进行杂技表演．图中演员扔的是鸡蛋，根据你所学的知识估算他将一只鸡蛋抛出的过程中对鸡蛋所做的功最接近于（ ）| A． | 0.3J | B． | 3J | C． | 30J | D． | 300J |