题目内容
7．剑桥大学研究生贝尔偶然发现一个奇怪的射电源，它每隔1.337s发出一个脉冲信号．贝尔和她的导师曾认为他们和外星文明接上了头．后来大家认识到事情没有这么浪漫，这类天体被定名为“脉冲星”．“脉冲星”的特点是脉冲周期短，且周期高度稳定．这意味着脉冲星一定进行着准确的周期运动，自转就是一种很准确的周期运动．（1）已知蟹状星云的中心星PS0531是一颗脉冲星，其周期为0.331s．PS0531的脉冲现象来自于自转．设阻止该星离心瓦解的力是万有引力，估计PS0531的最小密度．（万有引力常量G=6.67×10-11 N•m2/kg2）
（2）求出脉冲星PS0531表面附近可能的最大环绕速度．（脉冲星球的半径R=600km）
（本题计算结果均保留一位有效数字）
分析 （1）脉冲星不瓦解的临界条件是：该星球表面的物质受星体的万有引力恰提供向心力，然后结合密度与体积的关系即可求出．
（2）根据公式v=$\frac{2πR}{T}$代入数据即可求出．
解答 解：（1）脉冲星的脉冲周期即为自转周期，脉冲星高速自转但不瓦解的临界条件是：该星球表面的质量为m的物块所受星体的万有引力恰等于向心力．有
$\frac{GMm}{{R}^{2}}=\frac{m{v}^{2}}{R}$
又ρ=$\frac{M}{V}$，V=$\frac{4}{3}$πR3
故脉冲星的最小密度为
ρ=$\frac{3π}{G{T}^{2}}$=$\frac{3×3.14}{6.67×1{0}^{-11}×0.3{31}^{2}}$kg/m3≈1×1012kg/m3．
（2）该脉冲星表面附近可能的最大环绕速度
v=$\frac{2πR}{T}$=$\frac{2×3.14×5.7×1{0}^{2}}{0.331}$km/s≈1×104km/s．
答：（1）PS0531的最小密度ρ=1×1012kg/m3
（2）脉冲星PS0531表面附近可能的最大环绕速度是1×104km/s．
点评 审题是解决此类题的关键，这个类型的题可能描述的很多，只要抓住关键点，建立模型，一切便迎刃而解．
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17．
如图所示，A、B为平行板电容器的金属板，G为静电计．开始时开关S闭合，静电计指针张开一定角度．下列操作可使指针张开角度增大一些的是（ ）
如图所示，A、B为平行板电容器的金属板，G为静电计．开始时开关S闭合，静电计指针张开一定角度．下列操作可使指针张开角度增大一些的是（ ）| A． | 保持开关S闭合，将R上的滑片向右移动 | |
| B． | 断开开关S后，将A、B两极板分开一些 | |
| C． | 断开开关S后，将A、B两极板的正对面积减小一些 | |
| D． | 保持开关S闭合，将A、B两极板分开一些 |
18．物体A、B的x-t图象如图3所示，由图可知（ ）
| A． | 从第3 s起，两物体运动方向相同，且vA＞vB | |
| B． | 两物体由同一位置开始运动，但物体A比B迟3 s才开始运动 | |
| C． | 5 s内A、B的平均速度相等 | |
| D． | A、B两物体 在5s末相遇 |
15．
跳伞运动员从某高度的直升机上跳下，经过2s 拉开绳索开启降落伞，此后再过18s 落地．整个跳伞过程中的v-t 图象如图所示．根据图象信息可知（ ）
跳伞运动员从某高度的直升机上跳下，经过2s 拉开绳索开启降落伞，此后再过18s 落地．整个跳伞过程中的v-t 图象如图所示．根据图象信息可知（ ）| A． | 第10s 秒初速度等于前两秒的平均速度 | |
| B． | 14s 末加速度为零 | |
| C． | 前2s 跳伞运动员做自由落体运动 | |
| D． | 跳伞运动员下落的总高度约为240m |
如图所示，电源电动势有E=12V，内阻r=0.5Ω，“10V、20W”的灯泡L与直流电动机M并联在电源两极间，灯泡恰能正常发光，已知电动机线圈的电阻为RM=1Ω，求：
16．沿直线运动的汽车刹车后匀减速运动，经3.5s停止，它在最后一秒的位移为1m，以下说法中不正确的是（ ）
| A． | 汽车刹车的加速度为2m/s2 | |
| B． | 汽车刹车时的速度为7m/s | |
| C． | 汽车刹车后共滑行8m | |
| D． | 汽车刹车停止全程的平均速度为3.5m/s |
17．下面说法正确的是（ ）
| A． | 在点电荷附近一点，如果没有放检验电荷，则这一点的电场强度为零 | |
| B． | 电荷在电场中某点受到的电场力很大，该点的电场强度也一定很大 | |
| C． | 以一个点电荷为中心，r为半径的球面上，各处的电场强度方向不相同 | |
| D． | 如果把点电荷放在电场中，所受电场力的方向一定沿该点的场强方向 |