Question

15．跳伞运动员从某高度的直升机上跳下，经过2s 拉开绳索开启降落伞，此后再过18s 落地．整个跳伞过程中的v-t 图象如图所示．根据图象信息可知（　　）

• A． 第10s 秒初速度等于前两秒的平均速度
• B． 14s 末加速度为零
• C． 前2s 跳伞运动员做自由落体运动
• D． 跳伞运动员下落的总高度约为240m

Answer 1

分析 首先分析运动员的运动情况，运动员在0-2s内做匀加速直线运动，2s-14s做变速运动，14s以后做匀速运动直到地面．t=1s时运动员做匀加速直线运动，根据图象的斜率可以算出加速度，可以通过图象与时间轴所围成的面积估算运动员下落的总高度．

解答 解：A、，0-2s内做匀加速直线运动，平均速度$\overline{v}=\frac{{v}_{0}+{v}_{2}}{2}=\frac{0+16}{2}=8m/s$，根据图象可知，第10s的初速度为8m/s，则第10s 秒初速度等于前两秒的平均速度，故A正确；
B、14s末后做匀速直线运动，加速度为零，故B正确；
C、根据图象的斜率表示加速度可知，0-2s内做匀加速直线运动，加速度a=$\frac{△v}{△t}=\frac{16}{2}$=8m/s²＜g=10m/s²，不是自由落体运动，故C错误；
D、速度图象的面积表示位移，面积可以通过图象与时间轴所围成的面积估算，本题可以通过数方格的个数来估算，（大半格和小半格合起来算一格，两个半格算一格）每格面积为4m，20s内数得的格数大约为49格，所以18s内运动员下落的总高度为：h=49×2×2m=196m，故D错误．
故选：AB

点评 该题是v-t图象应用的典型题型，关键抓住斜率表示加速度，图象与坐标轴围成的面积表示位移，面积可以通过数方格的个数来估算．