Question

16．t=0时，甲乙两汽车从相距80km的两地开始相向行驶，它们的v一t 图象如图所示．忽略汽车掉头所需时间．下列对汽车运动状况的描述正确的是（　　）

• A． 在第2小时末，甲乙两车相距20 km
• B． 在第2小时末，甲乙两车相距最近
• C． 在4小时前，两车已相遇
• D． 在第4小时末，甲乙两车相遇

Answer 1

分析 速度-时间图线中速度的正负表示运动方向，图线与时间轴围成的面积表示位移，根据两车的速度关系分析何时相距最近，何时相遇．

解答 解：A、在第2小时末，甲的位移为 x_甲=$\frac{1}{2}$×30×2km=30km，乙的位移 x_乙=-$\frac{1}{2}$×30×2km=-30km，此时两车相距△x=80-30-30=20（km）．故A正确．
BCD、在t=2h前，甲沿正方向运动，乙沿负方向运动，则两者间的距离越来越小，2-4h内，甲、乙速度方向相同，且乙在前，甲在后，甲的速度大于乙的速度，距离逐渐减小，在第4小时末，甲的位移为 x_甲=$\frac{1}{2}$×60×4km=120km，乙的位移 x_乙=-$\frac{1}{2}$×30×2km+$\frac{1}{2}$×60×2km=30km，此时两车相距△x=120-80-30=10（km），甲在乙的前方，说明在4小时前，两车已相遇，相遇时相距最近．故C正确，BD错误．
故选：AC

点评 解答本题应注意：（1）速度的正负表示物体速度的方向；（2）面积的正负表示物体位移的方向；（3）明确两物体的距离关系，可通过画运动的过程示意图帮助理解题意．