题目内容

1.如图所示,一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球A和物块B,跨过固定于斜面体顶端的小滑轮 O,倾角为30°的斜面体置于水平地面上.A的质量为 m,B 的质量为4m.开始时,用手托住 A,使 OA 段绳恰好处于水平伸直状态(绳中无拉力),OB 绳平行于斜面,此时 B 静止不动.将A由静止释放,在其下摆过程中,斜面体始终保持静止,下列判断中正确的是(  )
A.小球A的机械能不守恒,A、B系统的机械能守恒
B.物块 B 受到的摩擦力先减小后增大
C.地面对斜面体的摩擦力方向一直向右
D.小球A摆到最低点时绳上的拉力大小为2mg

分析 小物体B一直保持静止,小球A摆下过程,只有重力做功,机械能守恒,细线的拉力从零增加到最大,再对物体B受力分析,根据平衡条件判断静摩擦力的变化情况.

解答 解:A、小球A摆下过程,只有重力做功,机械能守恒,故A错误;
B、对A由机械能守恒定律可知:
mgL=$\frac{1}{2}$mv2
在最低点,有
F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
解得
F=3mg
再对物体B受力分析,受重力、支持力、拉力和静摩擦力,重力的下滑分量为Fx=(4m)gsin30°=2mg,故静摩擦力先减小,当拉力大于2mg后反向变大,故B正确,D错误;
C、对物体B和斜面体整体受力分析,由于A球向左下方拉物体B和斜面体整体,故一定受到地面对其向右的静摩擦力,故C正确;
故选:BC.

点评 本题关键是先根据机械能守恒求出小球A最低点速度,再根据向心力公式得出球对细线的拉力,最后对滑块B受力分析后根据共点力平衡条件判断静摩擦力变化情况;同时要注意研究对象的灵活选择.

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