题目内容
13．
如图，甲车在后、乙车在前，两车相距L0=7m，它们位移x随时间t变化规律为：甲车为x=4t，乙车为x=10t-t2，（各量采用国际单位制），则下列说法正确的是（ ）| A． | 追上前甲乙两车距离一直在减少 | |
| B． | 追上前甲乙两车距离先逐渐增大，后来逐渐减少 | |
| C． | 甲车追上乙车所用时间为8s | |
| D． | 甲车追上乙车所用时间为7s |
分析 将两车的位移随时间变化的规律与匀变速运动和匀速运动的位移公式进行对比，分析两车的运动性质．根据速度关系分析两车的距离如何变化．当两车的速度相等时，相距最远．由位移相等，求出甲车追上乙车所用时间．
解答 解：A、B、甲车的位移与时间的关系：x=4t，说明甲车做速度为 v甲=4m/s的匀速直线运动；乙车的位移与时间的关系：x=10t-t2，与x=v0t+$\frac{1}{2}$at2，对比得到乙汽车的初速度为：v0=10m/s，加速度为 a=-2m/s2，乙车做匀减速运动．乙车的速度先大于甲车的速度，后小于甲车的速度，所以两车距离先增大后减小，故A错误，B正确．
C、D、设乙车从开始到停止运动时所用为t0，则t0=$\frac{0-{v}_{0}}{a}$=$\frac{0-10}{-2}$=5s，此时甲车的位移 x甲=v甲t0=4×5m=20m，乙车的位移 x乙=10t0-t02=（10×5-52）m=25m，
因x甲＜x乙+L0，所以此时甲车还没有追上乙车，设甲车还用时间t′追上乙车．
则 t′=$\frac{{x}_{乙}+{L}_{0}-{x}_{甲}}{{v}_{甲}}$=$\frac{25+7-20}{4}$s=3s
所以甲车追上乙车所用时间为 t=t0+t′=5s+3s=8s，故C正确，D错误．
故选：BC
点评 本题是追及问题，首先要根据两车的位移表达式求出速度和加速度，其次要注意分析乙车的运动状态，切不可死套公式．
练习册系列答案
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20．伽利略在对自由落体运动的研究过程中，开创了如图所示的一套科学研究方法，其中方框3和4中的方法分别是（ ）
| A． | 实验检验，合力外推 | B． | 数学推理，实验检验 | ||
| C． | 实验检验，逻辑推理 | D． | 逻辑推理，实验检验 |
如图所示，A，B是一对对置的平行金属板，中心分别有小孔P、Q，PQ连线垂直金属板，两板间距d=0.04m，从小孔P点处连续不断有质量为m=2×10-5的带正电的粒子沿着PQ方向放出．粒子的初速度和重力不计，从t0=0开始在AB间，加上沿PQ方向的匀强电场，场强E=2×103V/M，经过△t=0.02s 保持电场大小不变，而方向大小改变180°，试求：
1．如果太阳系几何尺寸等比例地膨胀，月球绕地球的运动近似为圆周运动，则下列物理量变化正确的是（假设各星球的密度不变）（ ）
| A． | 月球的向心加速度比膨胀前的小 | |
| B． | 月球受到的向心力比膨胀前的大 | |
| C． | 月球绕地球做圆周运动的周期与膨胀前的相同 | |
| D． | 月球绕地球做圆周运动的线速度比膨胀前的小 |
如图甲所示，质量为m=1kg的物体置于倾角为θ=37°固定斜面上（斜面足够长），对物体施加平行于斜面向上的恒力F，作用时间t1=1s时撤去拉力，物体运动的部分v-t图象如图乙所示，设物体受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s2．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）试求：
18．
如图所示，带有活塞的气缸中封闭着一定质量的理想气体（不计气体的重力势能），气缸和活塞都是绝热的，将一个负向热敏电阻置于气缸中，热敏电阻与气缸外的多用表的欧姆档连接，气缸固定不动，缸内活塞可以自由移动且不漏气，活塞上端悬挂一桶砂，细砂从下边的小孔中缓慢流出，在此过程中（ ）
如图所示，带有活塞的气缸中封闭着一定质量的理想气体（不计气体的重力势能），气缸和活塞都是绝热的，将一个负向热敏电阻置于气缸中，热敏电阻与气缸外的多用表的欧姆档连接，气缸固定不动，缸内活塞可以自由移动且不漏气，活塞上端悬挂一桶砂，细砂从下边的小孔中缓慢流出，在此过程中（ ）| A． | 气体的内能减小 | |
| B． | 气体分子平均动能不变 | |
| C． | 气缸内壁单位时间内单位面积上受到的冲量增大 | |
| D． | 欧姆表的指针逐渐向左偏转 |
从阴极K发射的电子经电势差U0=4500V的阳极加速后，沿平行于板面的方向从中央射入两块长L1=10cm，间距d=4cm的平行金属板AB之后，在离金属板边缘L2=75cm处放置一个直径D=20cm的带有记录纸的圆筒（如图所示），整个装置放在真空内，电子发射的初速度不计．已知电子质量m=0.9×10-30kg．
如图所示，在xoy坐标系坐标原点O处有一点状的放射源，它向xoy平面内的x轴上方各个方向发射α粒子，α粒子的速度大小均为v0，在0＜y＜d的区域内分布有指向y轴正方向的匀强电场，场强大小为E=$\frac{3mv_0^2}{2qd}$，其中q与m分别为α粒子的电量和质量；在d＜y＜2d的区域内分布有垂直于xoy平面向里的匀强磁场，mn为电场和磁场的边界．ab为一块很大的平面感光板垂直于xoy平面且平行于x轴，放置于y=2d处，如图所示．观察发现此时恰好无粒子打到ab板上．（q、d、m、v0均为已知量，不考虑α粒子的重力及粒子间的相互作用），求：