题目内容
1．
一质点做匀速圆周运动，其半径为2m，周期为3.14s，如图所示，求质点从A点转过180°、270°分别到达B、C点的速度变化量．
分析 先根据v=$\frac{2πr}{T}$求出线速度，再根据矢量合成原则求出速度的变化量．
解答 解：根据v=$\frac{2πr}{T}$得：v=$\frac{2π×2}{3.14}=4m/s$，
根据矢量合成原则可知，质点从A点转过180°到达B点，速度变化量为：△v1=-4-4=-8m/s，大小为8m/s，方向与A点速度方向相反，
质点从A点转过270°到达C点，速度变化量的大小为：$△{v}_{2}=\sqrt{{v}^{2}+{v}^{2}}=4\sqrt{2}m/s$，方向与vC成45°斜向上．
答：质点从A点转过180°到达B点的速度变化量大小为8m/s，方向与A点速度方向相反，质点从A点转过270°到达C点，速度变化量的大小为$4\sqrt{2}m/s$，方向与vC成45°斜向上．
点评 解答本题要注意速度的变化量是矢量，遵循平行四边形定则，求出大小之后，还要表明方向，难度适中．
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如图所示，光滑悬空轨道上静止一质量为2m的小车A，用一段不可伸长的轻质细绳悬挂一质量为m的木块B．一质量为m的子弹以水平速度v0射人木块B并留在其中（子弹射人木块时间极短），在以后的运动过程中，摆线离开竖直方向的最大角度小于90°，试求：
9．
某交流发电机的输出电压随时间变化的图象如图所示，输出功率是50kW，现用5000V高压输电，输电线上的总电阻是50Ω，再利用n1：n2=20：1的降压变压器降压后供给用户，则下列说法正确的是（ ）
某交流发电机的输出电压随时间变化的图象如图所示，输出功率是50kW，现用5000V高压输电，输电线上的总电阻是50Ω，再利用n1：n2=20：1的降压变压器降压后供给用户，则下列说法正确的是（ ）| A． | 发电机输出电压的有效值为220$\sqrt{2}$V | |
| B． | 若输电线两端的电压提高到原来的4倍，输电线上损失的功率为原来的$\frac{1}{4}$ | |
| C． | 输电功率为80% | |
| D． | 降压变压器输出电压的有效值为225V，交变电流的频率为50Hz |
6．
如图所示，一质量为m的金属杆可以无摩擦地沿水平的平行导轨滑行，两轨间宽为L，导轨与电阻R连接，放在竖直向的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B，杆的初速度为v，其余电阻不计，则（ ）
如图所示，一质量为m的金属杆可以无摩擦地沿水平的平行导轨滑行，两轨间宽为L，导轨与电阻R连接，放在竖直向的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B，杆的初速度为v，其余电阻不计，则（ ）| A． | 由于金属杆和导轨之间无摩擦力，回路中的感应电动势始终是BLv | |
| B． | 金属杆所受的安培力方向与初速度方向相反 | |
| C． | 金属杆所受的安培力逐渐增大 | |
| D． | 电阻R上产生的总焦耳热为$\frac{1}{2}$mv2 |
“翻滚过上车”的物理原理可以用如图所示装置演示．光滑斜槽轨道AD与半径为R=0.1m的竖直圆轨道（圆心为O）相连，AD与圆O相切于D点，B为轨道的最低点，∠DOB=37°．质量m=0.1kg的小球从距D点L=1.3m处由静止开始下滑，然后冲上光滑的圆形轨道（取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）．求：
如图所示，一块足够大的光滑平板能绕水平固定轴MN调节其与水平面所成的倾角．板上一根长为L=0.50m的轻细绳，它的一端系住一质量为m的小球，另一端固定在板上的O点．当平板的倾角固定为α时，先将轻绳平行于水平轴MN拉直，然后给小球一沿着平板并与轻绳垂直的初速度v0=3.0m/s．若小球能保持在板面内作圆周运动，求倾角α的最大值？（取重力加速度g=10m/s2，cos53°=0.6）
如图所示，竖直平面内有一轨道由半径为R的光滑半圆弧ABC部分和水平足够长的粗糙部分组成，一质量为m的小圆环套下轨道上运动，与轨道间的动摩擦因数μ=0.5，且小圆环在轨道上受到水平向左、大小不变的恒力作用，离开轨道恒力即消失．已知圆环从圆弧最高点A有静止释放后，最远能运动到水平轨道上距离C点R的P1位置．求（重力加速度g）