Question

16．质量为m、电荷量为+q的小球从某一点静止释放，运动t秒后空间出现竖直方向的匀强电场，再经过t秒，小球又回到出发点，不计空气阻力且始终没有落地，求电场强度E．

Answer 1

分析 分析小球的运动情况：小球先做自由落体运动，加上匀强电场后小球先向下做匀减速运动，后向上做匀加速运动．由运动学公式求出t秒末速度大小，加上电场后小球运动，看成一种匀减速运动，自由落体运动的位移与这个匀减速运动的位移大小相等、方向相反，根据牛顿第二定律和运动学公式结合求电场强度．

解答 解：小球先做自由落体运动，后做匀减速运动，两个过程的位移大小相等、方向相反．
设加电场后小球的加速度大小为a，取竖直向下方向为正方向，则：
 $\frac{1}{2}$gt²=-（vt-$\frac{1}{2}$at²）
又因有：v=gt
解得：a=3g，
则小球回到A点时的速度为：v′=v-at=-2gt
由牛顿第二定律得：a=$\frac{qE-mg}{m}$
解得：qE=4mg．
则电场强度为：E=$\frac{4mg}{q}$
答：电场强度E为$\frac{4mg}{q}$．

点评 本题首先要分析小球的运动过程，采用整体法研究匀减速运动过程，抓住两个过程之间的联系：位移大小相等、方向相反，运用牛顿第二定律、运动学规律结合进行研究．