题目内容
5．
“翻滚过上车”的物理原理可以用如图所示装置演示．光滑斜槽轨道AD与半径为R=0.1m的竖直圆轨道（圆心为O）相连，AD与圆O相切于D点，B为轨道的最低点，∠DOB=37°．质量m=0.1kg的小球从距D点L=1.3m处由静止开始下滑，然后冲上光滑的圆形轨道（取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）．求：（1）小球进入圆轨道D点时对轨道压力的大小；
（2）小球通过B点时加速度；
（3）试分析小球能否通过竖直圆轨道的最高点C，并说明理由．
分析 （1）小球从A到D过程，只有重力做功，根据动能定理列式求解通过D点的速度；在D点，由牛顿运动定律求压力；
（2）根据机械能守恒定律列式求解出B点的速度，再求加速度；
（3）先求出小球能到最高点的临界速度，然后根据机械能守恒定律列式求解实际速度进行比较即可判断．
解答 解：（1）小球从A到D过程，只有重力做功，根据动能定理，有：
mgLsin37°=$\frac{1}{2}m{v}_{D}^{2}$
解得：vD=$\sqrt{2gLsin37°}$
在D点，由牛顿第二定律得：FN-mgcos37°=m$\frac{{v}_{D}^{3}}{R}$
联立整理得到：FN=mg（cos37°+$\frac{2Lsin37°}{R}$）=16.4N
根据牛顿第三定律得，此时对轨道的压力大小为16.4N，垂直轨道向下．
（2）小球由A至B，机械能守恒，则：
mg（Lsin37°+hDB）=$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$
其中：hDB=R（1-cos37°）
小球通过B点时向心加速度为：a=$\frac{{v}_{B}^{2}}{R}$=160m/s2．
（3）小球要过最高点，需要的最小速度为v0．则：mg=m$\frac{{v}_{0}^{2}}{R}$
得：v0=$\sqrt{gR}$=1m/s
又小球从A到C机械能守恒，所以有 mg[Lsin37°-R（1+cos37°）]=$\frac{1}{2}m{v}_{C}^{2}$
解得 vC=$\sqrt{12}$m/s＞1m/s，故小球能过最高点C．
答：（1）小球进入圆轨道D点时对轨道压力的大小是16.4N，垂直轨道向下；
（2）小球通过B点时加速度是160m/s2；
（3）小球能通过竖直圆轨道的最高点C．
点评 本题关键是对小球的运动过程运用机械能守恒定律列式求解不同位置的速度，同时要结合牛顿第二定律列式研究．
在做“研究匀变速直线运动”的实验中，取下一段如图所示的纸带研究运动情况．设O点为计数的起始点，相邻两个计数点间还有四个点没有画出，计数点A、B、C到O点的距离如图所示，则相邻两计数点间的时间间隔为0.10s，若物体做理想的匀加速直线运动，则打计数点B时物体的瞬时速度为0.70m/s．（保留二位有效数字）
1876年美国物理学家罗兰完成了著名的“罗兰实验”．罗兰把大量的负电荷加在一个橡胶圆盘上，然后在圆盘附近悬挂了一个小磁针，将圆盘绕中心轴按如图所示方向高速旋转时，就会发现小磁针发生偏转．忽略地磁场对小磁针的影响．则（ ）| A． | 小磁针发生偏转的原因是因为橡胶圆盘上产生了感应电流 | |
| B． | 小磁针发生偏转说明了电荷的运动会产生磁场 | |
| C． | 当小磁针位于圆盘的左上方时，它的N极指向左侧 | |
| D． | 当小磁针位于圆盘的左下方时，它的N极指向右侧 |
一质点做匀速圆周运动，其半径为2m，周期为3.14s，如图所示，求质点从A点转过180°、270°分别到达B、C点的速度变化量．| A． | 电感对交流的阻碍作用是因为电感存在电阻 | |
| B． | 电容对交流的阻碍作用是因为电容器的电阻 | |
| C． | 感抗、容抗和电阻一样，电流通过它们做功时都是电能转化为内能 | |
| D． | 在交变电路中，电阻、感抗、容抗可以同时存在 |
如图所示，水平桌面上放置着一个装有某种液体的容器，质量为m的小球位于容器底部上方高度H处的P点．现将小球从P点由静止开始释放，当小球进入液体将受到竖直向上的恒定作用力（包括液体的阻力和浮力）F的大小为4mg，小球刚好不与容器底面接触，不计空气阻力．求：液体的深度h═？
如图所示，虚线圆的半径为R，AC为光滑竖直轩，AB 与BC构成直角的L形轨道，小球与AB、BC，轨道间的动摩擦因数均为μ，ABC三点正好是圆上三点，而AC正好为该圆的直径，AB与AC的夹角为α，如果套在AC杆上的小球自A点静止释放，分别沿ABC轨道和AC直轨道运动，忽略小球滑过B处时能量损耗．求：| A． | 只要有电荷存在，电荷周围就一定存在电场 | |
| B． | 电场是一种特殊物质，是不依赖我们的感觉而客观存在的东西 | |
| C． | 电荷间的相互作用是通过电场而产生的 | |
| D． | 电荷只有通过接触才能产生力的作用 |