Question

18．人造地球卫星做匀速圆周运动，假如卫星的线速度变为原来的2倍，卫星仍然做匀速圆周运动，则（　　）

• A． 卫星的轨道半径增加到原来的4倍
• B． 卫星的向心加速度减小到原来的$\frac{1}{4}$
• C． 卫星的角速度增加到原来的2倍
• D． 卫星的周期减小到原来的$\frac{1}{8}$

Answer 1

分析 人造卫星做圆周运动，万有引力提供向心力，线速度增加到原来的2倍，则轨道半径变化，当轨道半径变化时，万有引力要变化，卫星的线速度、角速度、周期也随着变化．

解答 解：人造卫星做圆周运动，万有引力提供向心力得
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=mω²r=m$\frac{{4π}^{2}r}{{T}^{2}}$
A、v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，线速度为原来的2倍，则半径为原来的$\frac{1}{4}$，故A错误；
B、a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，向心加速度增加到原来的16倍，故B错误；
C、ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，卫星角速度增加到原来的8倍，故C错误；
D、因角速度增加到原来的8倍，则周期为原来的$\frac{1}{8}$，故D正确；
故选：D

点评 该题要应用控制变量法来理解物理量之间的关系，要注意卫星的线速度、角速度等描述运动的物理量都会随半径的变化而变化．