Question

7．质量为2kg的物体放在水平地面上，且离墙壁20m，现用30N的水平力推此物体，经过2S经过最短位移到达墙壁，若用50N的水平推力推此物体，要使物体一直在推力作用下也能到达墙壁，试问：
（1）水平摩擦力大小？
（2）推力的作用时间为多少？

Answer 1

分析 （1）根据匀变速直线运动的位移时间公式求出物体在拉力F=30N作用下的加速度，结合牛顿第二定律求出摩擦力的大小．
（2）若用50N的水平推力推此物体，结合牛顿第二定律和运动学公式求出推力F作用的时间．

解答 解：（1）物体做初速度为零的匀加速直线运动，由s=$\frac{1}{2}$at²，
解得，物体运动的加速度为：a=$\frac{2s}{{t}^{2}}$=$\frac{2×20}{{2}^{2}}$=10m/s²
由牛顿第二定律 F=ma得，F-f=ma
 所以f=F-ma=30-2×10=10N；
（2）若用F′=50N作用力推物体，由牛顿第二定律：F′-f=ma′，
则：a′=$\frac{F′-f}{m}$=$\frac{50-10}{2}$=20m/s²，
由s=$\frac{1}{2}$a′t′²得，t′=$\sqrt{\frac{2s}{a′}}$=$\sqrt{\frac{2×20}{20}}$=$\sqrt{2}$s；
答：（1）水平摩擦力大小为10N．
（2）推力的作用时间为$\sqrt{2}$s．

点评 本题综合考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合，加速度是联系力和运动关系的桥梁．