Question

17．质量为m的小球从高h处由静止自由下落，经时间t落地，关于重力的功率正确的是（　　）

• A． 重力的功率即描述重力做功的快慢
• B． 重力的平均功率等于$\frac{mgh}{2t}$
• C． 落地时重力的功率等于$\frac{mgh}{t}$
• D． 落地时重力的功率等于2mg$\sqrt{gh}$

Answer 1

分析 功率等于力与力的方向速度的乘积，而功等于力与力的方向的位移乘积．功率有平均功率与瞬时功率之分．瞬时功率等于力与瞬时速度乘积，而平均功率等于功与时间的比值，也可以力与平均速度的乘积．

解答 解：A、功率是描述力做功快慢的物理量，重力的功率是描述重力做功的快慢，故A正确；
B、重力做的功W=mgh，重力的平均功率$\overline{P}=\frac{W}{t}=\frac{mgh}{t}$，故B错误；
C、求的是瞬时功率，而$\frac{mgh}{t}$是平均功率，故C错误；
D、落地时的瞬时速度$v=\sqrt{2gh}$，落地时重力的瞬时功率$P=mgv=mg\sqrt{2gh}$，故D错误；
故选：A

点评 若速度与力不同向，须将速度分解成力的垂直方向与平行方向，然后将力与平行于力的速度相乘即为功率．力与位移不共线，则W=FScosθ，而θ为力与位移的夹角．物体的位移大小可以由图象的面积来算出．