题目内容
5．已知地球自传的角速度为ω，地球半径为R，地球的质量为M，引力常量为G，假设卫星绕地球做匀速圆周运动，关于地球的同步卫星下列说法正确的是（ ）| A． | 所有地球的同步卫星一定处于赤道的正上方，但不一定在同一个圆周上 | |
| B． | 所有地球的同步卫星离地面的高度相同，且等于$\root{3}{\frac{GM}{{w}^{2}}}$ | |
| C． | 同步卫星的线速度等于赤道表面物体的线速度 | |
| D． | 所有地球同步卫星的向心加速度大小、线速度大小、角速度和周期一定相等 |
分析 解答本题需掌握：同步卫星与地球自转同步，同步卫星的周期必须与地球自转周期相同．
物体做匀速圆周运动，它所受的合力提供向心力，也就是合力要指向轨道平面的中心．
通过万有引力提供向心力，列出等式通过已知量确定未知量．
解答 解：A、根据同步卫星与地球自转同步，与地面相对静止，同时卫星受到地球的万有引力提供向心力，指向圆心，万有引力指向地心，故同步卫星只能在赤道上空，所以各国的同步卫星都在同一圆周上运动，故A错误；
B、根据万有引力提供向心力：$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=m{ω}_{\;}^{2}r$，解得$r=\root{3}{\frac{GM}{{ω}_{\;}^{2}}}$，所有地球同步卫星离地面高度相同，$h=\root{3}{\frac{GM}{{ω}_{\;}^{2}}}-R$，故B错误；
C、同步卫星的角速度与赤道表面物体的角速度相等，根据v=ωr知，同步卫星的线速度大于赤道表面物体的线速度，故C错误；
D、根据万有引力提供向心力，列出等式：$G\frac{Mm}{（R+h）_{\;}^{2}}=m\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}（R+h）$，其中R为地球半径，h为同步卫星离地面的高度．由于同步卫星的周期必须与地球自转周期相同，所以T为一定值，根据上面等式得出：同步卫星离地面的高度h也为一定值．由于轨道半径一定，则线速度的大小也一定，故D正确；
故选：D
点评 本题关键抓住同步卫星与地球自转同步，万有引力指向地心，还要指向轨道圆的圆心，从而确定轨道平面；同时要结合万有引力提供向心力列式分析．
练习册系列答案
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15．关于能量守恒定律，以下正确的是（ ）
| A． | 某种形式的能量减小，一定有其他形式的能量的增加 | |
| B． | 某个物体的能量减少，一定有其他物体的能量的增加 | |
| C． | 不需要消耗能量的永动机是不可能制成的 | |
| D． | 摆动的秋千最后停止了，说明能量消失了 |
16．物体A和B相对静止，以共同的速度沿斜面匀速下滑，则（ ）
| A． | A、B间无摩擦力的作用 | |
| B． | B受到的静摩擦力的大小为μmAgcosθ | |
| C． | B受到滑动摩擦力的大小为（mA+mB）gsinθ | |
| D． | 取走A物后，B物将匀加速下滑 |
13．自由摆动的秋千，摆动的幅度越来越小．在这个过程中，下列说法正确的是（ ）
| A． | 能量正在消失 | |
| B． | 动能不断减少 | |
| C． | 动能和势能相互转化，机械能守恒 | |
| D． | 总能量守恒，减少的机械能转化为内能 |
20．如图甲所示，倾角为θ=37°的粗糙且足够长的斜面体固定在水平面上，劲度系数为k=8N/cm的轻弹簧，一端固定在斜面底端，另一端与小滑块接触但不拴接，现用沿斜面向下的力F推滑块至离地一定高度处，弹簧与斜面平行，撤去力F，滑块沿斜面向上运动，设释放位置为位移起点，沿斜面向上为位移x的正方向，计算机通过传感器描绘出滑块上滑过程的a-x图象如图乙所示，其中bd段为倾斜直线，de段为水平直线，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．则下列说法正确的是（ ）
| A． | 乙图中c点位置代表滑块速度最大，且弹簧的压缩量为4cm | |
| B． | 从刚释放至分离时，滑块上滑距离x=7cm | |
| C． | 滑块与斜面间的动摩擦因数μ=0.25 | |
| D． | 乙图中d点位置代表滑块与弹簧刚好分离，在滑块与弹簧分离之前，滑块一直在做加速运动 |
10．一物体以初速度v0水平抛出，经1s其速度方向与水平成60°角，g取10m/s2，则初速度v0的大小是（ ）
| A． | 5 m/s | B． | 5$\sqrt{3}$m/s | C． | 10$\sqrt{3}$/3 m/s | D． | 10$\sqrt{3}$m/s |
17．质量为m的小球从高h处由静止自由下落，经时间t落地，关于重力的功率正确的是（ ）
| A． | 重力的功率即描述重力做功的快慢 | B． | 重力的平均功率等于$\frac{mgh}{2t}$ | ||
| C． | 落地时重力的功率等于$\frac{mgh}{t}$ | D． | 落地时重力的功率等于2mg$\sqrt{gh}$ |
14．关于自由落体运动，下列说法正确的是（ ）
| A． | 竖直方向上的位移满足h1：h2：h3：…=1：4：9：…的运动就是自由落体运动 | |
| B． | 纸片由静止释放，在空气中下落可以视作自由落体运动 | |
| C． | 自由落体运动在开始连续的三个1 s末的速度之比为1：3：5 | |
| D． | 物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫自由落体运动 |
9．
如图所示表示撑杆跳高运动的几个阶段：助跑、撑杆起跳、越横杆、落地（未画出）．在这几个阶段中有关能量转化情况的说法，正确的是（ ）
如图所示表示撑杆跳高运动的几个阶段：助跑、撑杆起跳、越横杆、落地（未画出）．在这几个阶段中有关能量转化情况的说法，正确的是（ ）| A． | 助跑阶段，身体中的化学能转化为人和杆的动能 | |
| B． | 起跳时，人的动能和化学能转化为人和杆的势能 | |
| C． | 越过横杆后，人的重力势能转化为动能 | |
| D． | 落地后，人的能量消失了 |