题目内容
15．
如图，两个质量均为m的小木块a和b（可视为质点）放在水平圆盘的同一条直径上，a与转轴OO′距离为l，b与转轴的距离为2l．它们用轻绳相连，绳伸直但无张力，设木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g．若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，直到a、b开始滑动的过程中．下列说法正确的是（ ）| A． | b受的静摩擦力的方向可能沿半径向外 | |
| B． | a、b受的静摩擦力的大小之比一定为1：2 | |
| C． | 当角速度ω=$\sqrt{\frac{kg}{2l}}$时，绳子开始出现拉力 | |
| D． | 当角速度ω=$\sqrt{\frac{2kg}{3l}}$时，a、b开始滑动 |
分析 当当角速度较小时，a、b均靠静摩擦力提供向心力，当b的摩擦力达到最大时，绳子开始出现张力，当a的摩擦力达到最大时，a、b开始发生相对滑动，结合牛顿第二定律分析判断．
解答 解：A、当角速度较小时，a、b均靠静摩擦力提供向心力，由于b转动的半径较大，则b先达到最大静摩擦力，角速度继续增大，则绳子出现拉力，当a的静摩擦力达到最大时，角速度增大，a、b开始发生相对滑动，可知b的静摩擦力方向一直指向圆心，故A错误．
B、在绳子出现张力前，a、b的角速度相等，半径之比为1：2，则静摩擦力之比为1：2，当绳子出现张力后，a、b的静摩擦力之比不是1：2，故B错误．
C、当b达到最大静摩擦力时，有：kmg=m•2lω2，解得$ω=\sqrt{\frac{kg}{2l}}$，即当角速度ω=$\sqrt{\frac{kg}{2l}}$时，绳子开始出现拉力，故C正确．
D、当a的摩擦力达到最大时，a、b开始滑动，对a有：kmg-T=mlω′2，对b有：T+kmg=m•2lω′2，解得ω′=$\sqrt{\frac{2kg}{3l}}$，故D正确．
故选：CD．
点评 解决本题的关键知道物块做圆周运动向心力的来源，抓住临界状态：1、当b的摩擦力达到最大时，绳子开始出现张力，2、当a的摩擦力达到最大时，a、b开始发生相对滑动．
练习册系列答案
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如图甲所示．宽L=0.5m、倾角θ=37°的两个相互平行的长金属导轨．上端c、d间接有R=0.5Ω的电阻．在导轨间存在垂直于导轨平面向上的磁场．磁感应强度B按图乙所示规律变化．一质量m=0.1kg的金属杆ab垂直轨道放置．距离上端电阻x=1.2m．t=0时ab由静止释放．最终以v=0.6m/s速度沿粗糙轨道向下匀速运动．除R外其余电阻均不计，滑动摩擦力等于最大静摩擦力．sin37°=0.6．cos37°=.8．取g=10m/s2．
3．
如图所示．在水平面内的直角坐标系xOy中有一光滑$\frac{1}{4}$金属圆形导轨BOC．直导轨OB部分与x轴重合，圆弧半径为L．整个圆形内部区域分布着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B．现有一长为L的金属棒，从图示位置开始平行于半径OC向右沿x轴正方向做匀速直线运动．已知金属棒单位长度的电阻为R0．除金属棒的电阻外其余电阻均不计．棒与两导轨始终接触良好，在金属棒运动过程中．它与导轨组成闭合回路．棒的位置由图中θ确定，则（ ）
如图所示．在水平面内的直角坐标系xOy中有一光滑$\frac{1}{4}$金属圆形导轨BOC．直导轨OB部分与x轴重合，圆弧半径为L．整个圆形内部区域分布着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B．现有一长为L的金属棒，从图示位置开始平行于半径OC向右沿x轴正方向做匀速直线运动．已知金属棒单位长度的电阻为R0．除金属棒的电阻外其余电阻均不计．棒与两导轨始终接触良好，在金属棒运动过程中．它与导轨组成闭合回路．棒的位置由图中θ确定，则（ ）| A． | θ=0时，棒产生的电动势为BLv | |
| B． | 回路中电流逐渐减小 | |
| C． | θ=$\frac{π}{3}$时，棒受的安培力大小为$\frac{{B}^{2}vL}{2{R}_{0}}$ | |
| D． | 回路中消耗的电功率逐渐增大 |
10．如图所示，是电磁流量计的示意图，在非磁性材料做成的圆管道外加一匀强磁场，当管中的电解液流过此区域时，测得管壁上ab两点的电势差为E，已知管的直径为d，磁感应强度为B，（流量是单位时间内流过某一截面的流体的体积）（ ）
| A． | 稳定时，流量计筒内区域电场是一个匀强电场 | |
| B． | 稳定时，离子受到的洛伦兹力与电场力平衡 | |
| C． | 流量的表达式为Q=$\frac{πdE}{4B}$ | |
| D． | 流量的表达式为Q=$\frac{πdE}{B}$ |
20．如图所示为两个弹簧振子的振动图象．下面的说法中正确的是（ ）
| A． | 甲的振动能量是乙的2倍 | |
| B． | 甲的振动频率是乙的2倍 | |
| C． | 乙的振动周期是甲的2倍 | |
| D． | 甲、乙的位移不可能同时达到正向最大值 |
7．
如图所示，A、B、C三球的质量分别为m，2m，3m，轻质弹簧一端固定在斜面顶端，另一端与A球相连，A、B、C间均由一轻质细线连接．倾角为θ的光滑斜面固定在电梯的底板上，弹簧与细线均平行于斜面，初始状态时三球与斜面保持相对静止，系统正以a=0.5g的加速度加速下降，则在剪断A、B小球间细线的瞬间，下列说法正确的是（ ）
如图所示，A、B、C三球的质量分别为m，2m，3m，轻质弹簧一端固定在斜面顶端，另一端与A球相连，A、B、C间均由一轻质细线连接．倾角为θ的光滑斜面固定在电梯的底板上，弹簧与细线均平行于斜面，初始状态时三球与斜面保持相对静止，系统正以a=0.5g的加速度加速下降，则在剪断A、B小球间细线的瞬间，下列说法正确的是（ ）| A． | A小球的加速度大小为$\frac{1}{2}\\;g\sqrt{16si{n}^{2}θ+co{s}^{2}θ}$g$\sqrt{16si{n}^{2}θ+co{s}^{2}θ}$ | |
| B． | C球的受力情况不变．加速度仍为零 | |
| C． | B、C之间细线的拉力大小为$\frac{3}{2}$mgsinθ | |
| D． | B、C两个小球的加速度相同，大小均$\frac{1}{2}$g$\sqrt{4si{n}^{2}θ+co{s}^{2}θ}$ |
5．分子间的相互作用力既有引力，又有斥力，下面说法正确的是（ ）
| A． | 分子间的距离越小，引力越小，斥力越大 | |
| B． | 分子间的引力和斥力同时存在 | |
| C． | 在分子间的距离由平衡距离逐渐增大的过程中，分子力先增大后减小 | |
| D． | 在分子间的距离由平衡距离逐渐增大的过程中，分子力逐渐增大 |