Question

3．如图所示．在水平面内的直角坐标系xOy中有一光滑$\frac{1}{4}$金属圆形导轨BOC．直导轨OB部分与x轴重合，圆弧半径为L．整个圆形内部区域分布着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B．现有一长为L的金属棒，从图示位置开始平行于半径OC向右沿x轴正方向做匀速直线运动．已知金属棒单位长度的电阻为R₀．除金属棒的电阻外其余电阻均不计．棒与两导轨始终接触良好，在金属棒运动过程中．它与导轨组成闭合回路．棒的位置由图中θ确定，则（　　）

• A． θ=0时，棒产生的电动势为BLv
• B． 回路中电流逐渐减小
• C． θ=$\frac{π}{3}$时，棒受的安培力大小为$\frac{{B}^{2}vL}{2{R}_{0}}$
• D． 回路中消耗的电功率逐渐增大

Answer 1

分析 根据感应电动势公式E=Blv，导体有效的切割长度y=Lcosθ，回路的电阻R=L（cosθ）R₀，由功率公式P=EI，分析功率与时间的关系，确定变化情况，再由欧姆定律分析电流变化．

解答 解：A、根据感应电动势公式E=BLcosθ•v，θ=0时，棒产生的电动势为BLv，故A正确；
B、回路的电阻R=$\frac{BLcosθ•v}{L（cosθ）{R}_{0}}$，由闭合电路欧姆定律得I=$\frac{E}{R}$=$\frac{Bv}{{R}_{0}}$，I不变，故B错误；
C、θ=$\frac{π}{3}$时，F=BIL=B•$\frac{Bv}{{R}_{0}}$Lcos$\frac{π}{3}$=$\frac{1}{2}$$\frac{{B}^{2}vL}{{R}_{0}}$，故C正确；
D、消耗的电功率P=EI=BLcosθ•v$•\frac{Bv}{{R}_{0}}$=$\frac{{B}^{2}L{v}^{2}cosθ}{R}$可知θ增大，cosθ减小，P不断减小，故D错误．
故选：AC

点评 本题考查综合分析问题的能力．对于电流变化情况的分析，不能简单认为电动势增大，电流就增大，其实电阻也增大，电流并不变．