Question

17．如图所示，一理想变压器原线圈匝数为n₁=1000匝，副线圈匝数为n₂=200匝，将原线圈接在u=200$\sqrt{2}$sin120πt（V）的交流电压上，电阻R=100Ω，电流表A为理想电表，下列推断正确的是（　　）

• A． 交变电流的频率为50 Hz
• B． 穿过铁芯的磁通量的最大变化率为$\frac{\sqrt{2}}{5}$ Wb/s
• C． 电流表A的示数为$\frac{2}{5}$$\sqrt{2}$ A
• D． 变压器的输入功率是16 W

Answer 1

分析 根据图象可明确对应的频率和电压，根据最大值表达式可求出磁通量变化率的最大值，再由欧姆定律可求得电流表的示数，再由功率公式即可求得输入功率．

解答 解：A、已知u=200$\sqrt{2}$sin120πt（V），则有效值U₁=200 V，角速度ω=2πf=120π rad/s，知交变电流的频率为60 Hz；故A错误；
B、由U_m1=n₁（$\frac{△Φ}{△t}$）=200$\sqrt{2}$ V，而n₁=1000匝，则穿过铁芯的磁通量的最大变化率$\frac{△Φ}{△t}$为$\frac{\sqrt{2}}{5}$Wb/s；故B正确；
C、由I₂=$\frac{{U}_{2}}{R}$=$\frac{40}{100}$=0.4 A，得电流表A的示数为0.4 A；由P₁=P₂=I₂U₂=0.4×40 W=16 W，故D正确，C错误．
故选：BD．

点评 本题考查变压器的原理和应用，要注意掌握住理想变压器的电压、电流及功率之间的关系，明确变压器不会改变交流电的频率．