Question

20．如图所示，A、B两带电小球相距5cm，带电量分别为Q_A=3×10^-8 C，Q_B=-3×10^-8 C，在水平方向的外加匀强电场作用下，A、B保持静止，悬线竖直．求A、B连线中点的场强．（两带电小球可看做点电荷）

Answer 1

分析 以A球为研究对象，根据平衡条件和库仑定律结合求匀强电场的场强．再根据点电荷场强公式和电场的叠加原理求A、B连线中点的场强．

解答 解：设匀强电场的场强大小为E．
以A球为研究对象，由于B球对A球有向右的静电力，所以匀强电场对A球的电场力水平向左，则场强方向水平向左．
根据平衡条件有：Q_AE=k$\frac{{Q}_{A}{Q}_{B}}{{r}^{2}}$
代入数据解得：E=1.08×10⁵N/C
A、B连线中点的场强为：E_中=k$\frac{{Q}_{A}}{（\frac{r}{2}）^{2}}$+k$\frac{{Q}_{B}}{（\frac{r}{2}）^{2}}$-E
联立并代入数据解得：E_中=7.56×10⁵N/C
答：A、B连线中点的场强是7.56×10⁵N/C．

点评 本题是带电体电场中平衡问题，可当作力学问题处理，要正确分析受力情况，运用平衡条件和合成法研究．