Question

10．物体的质量为m，沿光滑的弯曲轨道滑下，轨道的形状如图所示，与弯曲轨道相接的圆轨道的半径为R，要使物体沿光滑圆轨道能通过最高点，物体应从离轨道最低处多高的地方由静止下滑？

Answer 1

分析 物体恰能通过圆轨道的最高点时，由重力提供向心力，根据牛顿第二定律列式可求出物体通过最高点时的速度．在整个过程中只有重力做功，机械能守恒，根据机械能守恒定律列方程，最后联立求解．

解答 解：物体恰能通过圆轨道的最高点，有
  mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$      
得 v=$\sqrt{gR}$   
根据机械能守恒定律得
  mg（h-2R）=$\frac{1}{2}$mv²  
联立解得 h=2.5R   
答：物体应从离圆轨道最低处2.5R高的地方由静止开始下滑．

点评 本题关键是明确小球的运动规律，然后根据牛顿第二定律和机械能守恒定律列方程联立求解；突破口在于小球恰好经过最高点时重力恰好提供向心力．