Question

10．一个气缸内用活塞封闭着一定质量的空气，平衡状态下缸底还有少量水，如图所示．缸内气体温度为T，气体的体积为V₁，总压强为2atm．现将活塞缓慢下压，并保持缸内温度不变，当气体体积减小到$\frac{{V}_{1}}{2}$时，缸内压强为3atm，试求温度T．

Answer 1

分析 总压强等于饱和气压与空气的压强之和，根据体积变化时气体压强的变化关系，求解饱和气压，根据实际情况确定温度大小．

解答 解：因为容器底部还有少量水，所以水蒸气一直在温度T下的饱和蒸汽压，设为P₁．
设初始空气压强为P₂，由PV=NRT，可知末状态空气压强为2倍P₂．
于是可以建立方程组：P₁+P₂=2，P₁+2P₂=3，
解之得：P₁=1atm，
所以水蒸气的饱和气压为一个大气压，根据常识可知此时温度为100℃，即373k．
答：缸内气体温度为100℃或373K．

点评 解答本题的关键是弄清楚气体总压强的意义，根据理想气体状态方程求解气体压强；由于理想气体状态方程的解答方法是：找出不同状态下的三个状态参量，分析理想气体发生的是何种变化，利用理想气体的状态方程列方程求解．