Question

14．一辆汽车在刹车过程中，其运动位移与时间关系为x=8t-2t²则（　　）

• A． 这辆汽车在刹车过程用时为4秒
• B． 这辆汽车的初速度为8m/s
• C． 这辆汽车在前3s内的路程为8m
• D． 这辆汽车刹车的加速度为4m/s²

Answer 1

分析 （1）根据匀变速直线运动的位移时间关系式x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²确定其运动的加速度和与初速度；
（2）根据v=v₀+at求出得物体速度减为零所用的时间，进而可以得物体的位移大小即路程，
当物体反向加速时，根据匀变速直线运动的位移与时间的关系求出位移大小即为路程，二者相加即可得出总路程．

解答 解：BD、根据匀变速运动的位移随时间变化的关系式x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²可知：
这个物体的初速度v₀=8m/s，这个物体的加速度a=-4m/s²，故B正确，D错误；
A、由v=v₀+at得，物体速度减为零所用的时间：
t=$\frac{v-{v}_{0}^{\;}}{a}$=$\frac{0-8}{-4}$s=2s，故A错误；
C、则前3s物体通过的路程等于前2s的路程：
s₁=x₁=v₀t+$\frac{1}{2}$at²=8m/s×2s+$\frac{1}{2}$×（-4m/s²）×（2s）²=8m，故C正确；
故选：BC

点评 本题考查了匀变速直线运动位移时间公式，并能灵活运用，关键求出物体速度为零所需的时间，难度不大，属于基础性题目．