Question

19．如图所示，质量M=4kg的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平推力F=6N，当小车向右运动的速度达到2m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m=1kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数μ=0.2，小车足够长．（g取10m/s²）求
（1）放小物块后，小物块及小车的加速度各为多大？
（2）两者达到相同的速度时小物块的位移的大小？

Answer 1

分析 （1）分别隔离对物块和小车受力分析，根据牛顿第二定律分别求出小物块和小车的加速度．
（2）根据匀变速直线运动的速度时间公式，抓住速度相等，求出经历的时间，利用位移时间公式求得位移

解答 解：（1）物块的加速度${a}_{m}=\frac{μmg}{m}=μg=2m/{s}^{2}$．   
小车的加速度：${a}_{M}=\frac{F-μmg}{M}=\frac{6-0.2×10}{4}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$
（2）由：a_mt=v₀+a_Mt     
代入数据解得：t=2s
在开始2s内小物块的位移：$s=\frac{1}{2}{a}_{m}{t}^{2}=\frac{1}{2}×2×{2}^{2}m=4m$． 
答：（1）放小物块后，小物块及小车的加速度各为2m/s²和1m/s²
（2）两者达到相同的速度时小物块的位移的大小为4m

点评 解决本题的关键理清物块和小车的运动情况，结合运动学公式灵活求解，注意物块与小车速度相等后一起做匀加速直线运动