题目内容

9．发射地球同步卫星要经过三个阶段：先将卫星发射至近地圆轨道1，然后使其沿椭圆轨道2运行，最后将卫星送入同步圆轨道3．轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图所示．当卫星分别在轨道1、2、3上正常运行时，则以下说法正确的是（　　）
A．卫星在轨道3上的运行速率大于7.9km/s
B．卫星在轨道3上的运行速率大于它在轨道1上的运行速率
C．卫星分别沿轨道1和轨道2经过Q点时的速度相等
D．卫星分别沿轨道1和轨道2经过Q点时的加速度相等

分析 根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度、向心加速度的表达式进行讨论即可．

解答 解：AB、人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，则有：
  G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得 v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$
可知，卫星在轨道3上的运行速率比在轨道1上的运行速率，而卫星在轨道1上线速度是7.9km/s，所以卫星在轨道3上的运行速率小于7.9km/s，故A、B错误；
C、卫星从轨道1变到轨道2，需要加速，所以卫星沿轨道1的速率小于轨道2经过Q点时的速度．故C错误；
D、根据牛顿第二定律和万有引力定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，解得 a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，所以卫星在轨道2上经过Q点的加速度等于在轨道1上经过Q点的加速度．故D正确．
故选：D

点评 本题关键抓住万有引力提供向心力，先列式求解出线速度和角速度的表达式，再进行讨论．

练习册系列答案
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19．据某一科普杂志介绍，在含有某些金属矿物的矿区，其重力加速度稍有偏大，几位同学“用单摆测定重力加速度”的实验探究该问题．
（1）甲同学用最小分度为毫米的米尺测得摆线的长度为92.00cm，用游标为10分度的卡尺测得摆球的直径如图所示，摆球的直径为2.02cm．他把摆球从平衡位置拉开一个小角度由静止释放，使单摆在竖直平面内摆动，当摆动稳定后，在摆球通过平衡位置时启动秒表，并数下“1”，直到摆球第30次同向通过平衡位置时按停秒表，秒表读数为56s，则单摆的周期为1.93s，该实验测得当地的重力加速度为9.85 m/s2．（以上结果均保留3位有效数字）
（2）乙同学没有摆球，用小石块代替摆球，改变细线的长度做了2次实验，记下每次相应的线长度l1、l2和周期T1、T2，则由上述四个量得到重力加速度g的表达式是g=$\frac{4{π}^{2}（{l}_{2}-{l}_{1}）}{{{T}_{2}}^{2}-{{T}_{1}}^{2}}$．
20．如图所示，小明“跑饭”的$x-\frac{1}{v}$图象为一过坐标原点的直线，假定从小明的教室门口到餐厅的道路为一水平直线道路，以教室门口为坐标原点，教室到餐厅方向为x轴正方向，下列说法正确的是（　　）
A．小明运运到x1的时间为$\frac{x_1}{{2{v_1}}}$
B．小明运动到x1的时间为$\frac{{2{x_1}}}{v_1}$
C．小明运动的速度与位移成线性规律变化
D．小明运动的速度随位移的增加而增加，但不成线性规律
17．如图所示，物体受到两个相互垂直的力F1、F2的作用，F1、F2对物体做功大小分别为6J和8J，则合外力对物体做功的大小为14J．
4．公路急转弯处通常是交通事故多发地带．如图所示，假设某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为vc 时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，则在该弯道处（　　）
A．路面外侧高内侧低
B．路面内外侧一样高
C．车速虽然高于vc，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动
D．车速只要低于vc，车辆便会向内侧滑动
14．有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图所示，长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘，转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动．当转盘以角速度ω匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，重力加速度为g，不计钢绳的重力，当钢绳与竖直方向的夹角为θ时，求：
（1）钢绳上的拉力；
（2）转盘转动的角速度ω；
（3）座椅做圆周运动的周期．
1．放在水平地面上的一物体，受到方向不变的水平推力F的作用，力F与时间t的关系和物体速度v与时间t的关系如图所示，则下列说法正确的是（g=10m/s2）（　　）
A．物体与地面间的摩擦因数为0.2
B．物体与地面间的摩擦因数为0.4
C．9 s内，力F做的功是126 J
D．3～6 s和6～9 s两段时间内摩擦力的平均功率相等
18．一列简谐横波沿x轴传播，波传到x=1m处的P点时，P点开始向上振动，以此时为计时起点．已知在t=0.4s时OM间第一次形成的波形如图所示，此时x=4m处的M点正好在波谷，O点第一次到达波谷．下列说法中正确的是（　　）
A．该简谐横波沿-x方向传播
B．M点开始振动的方向沿-y方向
C．P点的振动周期一定为0.4s
D．在从计时开始的0.4s内，质点P通过的路程为30cm
18．关于摩擦起电现象，下列说法正确的是（　　）
A．摩擦起电现象使本来没有电子和质子的物体中产生了电子和质子
B．摩擦起电，可能是因为摩擦导致质子从一个物体转移到了另一个物体而形成的
C．两种不同材料的绝缘体相互摩擦后，同时带上等量异号电荷
D．丝绸摩擦玻璃棒时，电子从玻璃棒转移到丝绸上，玻璃棒因丢失电子而显负电性

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