题目内容
8．
2013年12月14日，“嫦娥三号”成功发射，“嫦娥三号”探月登陆过程可简化为：飞船在半径为4R的圆型轨道Ⅰ上做圆周运动，到达轨道的A点时点火减速变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B时，再次点火减速进入近月轨道Ⅲ绕月做圆周运动，设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0，则（ ）| A． | 飞船在轨道Ⅰ上运行速度大于$\sqrt{{g}_{0}R}$ | |
| B． | 飞船在轨道Ⅰ上运行机械能大于在轨道Ⅲ上运行时的机械能 | |
| C． | 飞船在轨道Ⅰ上的重力加速度小于在轨道Ⅱ上A处重力加速度 | |
| D． | 飞船在轨道Ⅰ、轨道Ⅲ上运行周期之比为TⅠ：TⅢ=8：1 |
分析 由圆周运动中向心力公式和万有引力公式的变换，通过联立多项公式获得运行速率判定A；
由$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$可知，轨道的半径越大，速度越小，判定飞船在轨道Ⅰ上的速度小于在轨道Ⅲ的速度；飞船在轨道Ⅱ的B点做离心运动，所以飞船在轨道Ⅱ的B点的速度等于飞船在轨道Ⅰ上的速度，最后判断出飞船在轨道Ⅰ上运行速率小于在轨道Ⅱ上B处的速率；
根据万有引力提供向心力和飞船越大半径的大小，可判定C
由万有引力充当向心力的周期公式可判定D
解答 解：A、设月球的质量为M，飞船的质量为m，飞船绕月运动速度为v，由万有引力提供向心力：$G\frac{Mm}{{（4R）}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{4R}$，又：$GM={g}_{0}{R}^{2}$，解得：$v=\frac{1}{2}\sqrt{{g}_{0}R}$，故A错误；
B、飞船从轨道Ⅰ上经过两个减速到达轨道Ⅲ上，则飞船在轨道Ⅰ上运行机械能大于在轨道Ⅲ上运行时的机械能．故B正确；
C、飞船的加速度$a=\frac{GM}{{r}^{2}}$，则飞船在轨道Ⅰ上的重力加速度等于在轨道Ⅱ上A处重力加速度，故C错误；
D、由万有引力充当向心力的周期公式：$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$，解得：$T=2π\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，则TⅠ：TⅢ=8：1，故D正确．
故选：BD
点评 该题考查了万有引力公式及向心力基本公式的应用，难度不大，了解卫星如何变轨的理解，可以根据离心运动知识理解卫星变轨的问题．
练习册系列答案
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19．关于第一宇宙速度，下面说法正确的是（ ）
| A． | 是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度 | |
| B． | 它是近地圆形轨道上人造卫星的运行速度 | |
| C． | 它是能使卫星进入近地圆形轨道的最大发射速度 | |
| D． | 它是能使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度 |
20．
如图所示，一块长木板Q放在光滑的水平面上，在Q上放一物体P，系统静止，现以恒定的外力向右拉Q，由于P、Q间摩擦力的作用，P将在Q上滑动，P、Q分别向右移动一段距离，在此过程中（ ）
如图所示，一块长木板Q放在光滑的水平面上，在Q上放一物体P，系统静止，现以恒定的外力向右拉Q，由于P、Q间摩擦力的作用，P将在Q上滑动，P、Q分别向右移动一段距离，在此过程中（ ）| A． | 外力F做的功等于P和Q总动能的增加量 | |
| B． | 摩擦力对P所做的功可能大于P的动能的增加量 | |
| C． | P、Q间的摩擦力对Q所做的功等于对P所做的功的负值 | |
| D． | 外力F对Q做的功一定大于P和Q的总动能的增加量 |
3．下列有关生产、生活中应用的分析或判断，错误的是（ ）
| A． | 照相机的电子闪光灯发出强烈的闪光，是通过电容器来实现的 | |
| B． | 电磁铁、磁电式仪表、磁悬浮列车等都是利用电流的磁效应来工作的 | |
| C． | 收音机音量、台灯亮度的调节常用到电位器，它是通过改变电阻的大小调节电压或电流 | |
| D． | 磁流体发电机是利用洛伦兹力使等离子体发生偏转，在两极板间形成电势差来发电的 |
13．
如图所示，为两物体在两平行直线上运动的位置坐标x随时间变化的图象，则O-t2时间内，下列说法正确的是（ ）
如图所示，为两物体在两平行直线上运动的位置坐标x随时间变化的图象，则O-t2时间内，下列说法正确的是（ ）| A． | 若两者都做匀变速直线运动，则两者的末速度一定相等 | |
| B． | 若两者的加速度大小始终相等，则两者一定都做匀变速直线运动 | |
| C． | t1时刻两者的速度一定相等 | |
| D． | 若两者做匀变速直线运动且加速度大小相等，则两者的初速度大小一定相等 |
20．
如图，曲面EC是半径为R=0.4m的$\frac{1}{4}$圆弧，C端切线水平且与水平面CA相连，在CE上固定一光滑木板CD，CD与CA平滑连接，质量为m=0.2kg的小物块从水平面上A处以初速度v0=4m/s向左运动，恰好可以到达木板的D端，下滑后停在B处，AB=3BC，重力加速度取10m/s2，则由题中信息可求出（ ）
如图，曲面EC是半径为R=0.4m的$\frac{1}{4}$圆弧，C端切线水平且与水平面CA相连，在CE上固定一光滑木板CD，CD与CA平滑连接，质量为m=0.2kg的小物块从水平面上A处以初速度v0=4m/s向左运动，恰好可以到达木板的D端，下滑后停在B处，AB=3BC，重力加速度取10m/s2，则由题中信息可求出（ ）| A． | 滑块与水平面AC的动摩擦因数μ | |
| B． | 木板CD与水平面的夹角 | |
| C． | 滑块在木板上CD下滑时重力的平均功率 | |
| D． | 整个过程的摩擦热 |
17．分析下列运动项目比赛中运动员的运动情况时，可将运动员视为质点的是（ ）
| A． | 武术 | B． | 蹦床 | C． | 自由体操 | D． | 马拉松赛跑 |
18．阻值为50Ω、匝数为311匝的闭合矩形线圈，在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，产生的感应电动势如图乙所示，则可判断（ ）
| A． | t=0时刻线圈应转到图甲所示的位置 | |
| B． | 线圈的角速度为50rad/s | |
| C． | 穿过线圈的磁通量的最大值为$\frac{1}{100x}$Wb | |
| D． | 线圈转一周所产生的热量为968J |