Question

13．某人沿直线做单向运动，由A到B的速度为v₁，由B到C的速度为v₂，若已知x_AB=x_BC，则全程的平均速度是多少？（结果用v₁与v₂表示）

Answer 1

分析 由平均速度公式求解两段的时间，并求得总时间，再对全程由平均速度求解即可；

解答 解：设x_AB=x_BC=x，
则：全程的平均速度：
$\overline v=\frac{2x}{t}=\frac{2x}{{\frac{x}{v_1}+\frac{x}{v_2}}}=\frac{2x}{{\frac{{x（{v_1}+{v_2}）}}{{{v_1}{v_2}}}}}=\frac{{2{v_1}{v_2}}}{{{v_1}+{v_2}}}$
答：全程的平均速度为$\frac{2{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$

点评 理解平均速度的定义是解此题的关键，不要被题目的一些数据迷惑，此题属于基础题，也是易错题．