Question

2．在探究加速度与力、质量的关系的实验中，小车所受拉力的大小近似等于吊盘和所加砝码的总重量，其前提条件是吊盘和所加砝码的总质量m与小车和所加砝码的总质量M的关系满足：M＞＞m．某同学在探究加速度与力的关系时，得到如图所示的a-F图象，导致这一结果的原因很可能是没有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不足．为了能够利用图象较为直观地揭示加速度与质量的关系，在建立平面直角坐标系时，以$\frac{1}{M}$为横坐标，a为纵坐标较为适宜．

Answer 1

分析 为使绳子的拉力等于重物的重力，小车和所加砝码的质量应远远大于小盘和钩码的质量；
由图象可以看出：图线不通过坐标原点，当F为某一值时，加速度为零，知平衡摩擦力不足；
物体的加速度a与物体质量m的关系图线是曲线，不能确定它们的关系，而加速度a与质量倒数的关系图线是直线．

解答 解：设小车和所加砝码的质量为M，小盘和钩码的质量为m，
根据牛顿第二定律得：
对m：mg-F_拉=ma
对M：F_拉=Ma
解得：F_拉=$\frac{Mmg}{M+m}$=$\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$
当M＞＞m时，即当小盘和钩码的质量要远小于小车和所加砝码的质量，绳子的拉力近似等于重物的总重力．
在探究加速度与力、质量关系的实验中，采用平衡摩擦力方法消除摩擦力的影响．某同学在探究加速度与力关系时，处理数据后作出a-F图象如图所示，其原因可能是没有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不足．
物体的加速度a与物体质量M的关系图线是曲线，不能确定它们的关系，而加速度a与质量倒数的关系图线是直线，从而可知加速度a与质量M成反比．
所以在探究加速度与质量关系时，分别以a为纵坐标、$\frac{1}{M}$ 为横坐标作图象，这样就能直观地看出其关系．
故答案为：M＞＞m；没有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不足；$\frac{1}{M}$．

点评 掌握实验原理是正确解决实验题目的前提条件，实验时要平衡摩擦力，平衡摩擦力不足或过平衡摩擦力都是错误的．当钩码质量远小于小车质量时，可以认为小车受到的拉力等于钩码的重力．还还
还考查了同学们图象分析的能力，一般从斜率、截距去分析图象，难度不大，属于基础题．