Question

7．一微粒以速度v竖直向下从正中间射入水平方向的匀强电场，如图所示．如果A、B两板间距离为d，电势差为U．微粒质量为m，电量为q，不计重力影响，两金属板足够长．求：
（1）微粒进入电场后经过多少时间撞击到B板上．
（2）微粒竖直方向运动的距离．

Answer 1

分析 （1）粒子在平行金属板间做类平抛运动，水平方向匀加速运动，竖直方向匀速直线运动，根据牛顿第二定律求出加速度，由运动学公式求出时间；
（2）竖直方向匀速运动，由y=vt即可求出竖直方向运动的距离；

解答 解：（1）微粒在电场中类平抛运动，水平方向匀加速直线
根据牛顿第二定律：$q\frac{U}{d}=ma$
解得：$a=\frac{qU}{dm}$
水平位移：$\frac{d}{2}=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$
$\frac{d}{2}=\frac{1}{2}\frac{qU}{dm}{t}_{\;}^{2}$
解得：$t=\sqrt{\frac{m{d}_{\;}^{2}}{qU}}$=$d\sqrt{\frac{m}{qU}}$
（2）竖直方向运动的距离$y=vt=vd\sqrt{\frac{m}{qU}}$
答：（1）微粒进入电场后经过时间$d\sqrt{\frac{m}{qU}}$撞击到B板上．
（2）微粒竖直方向运动的距离$vd\sqrt{\frac{m}{qU}}$

点评 该题考查了带电粒子在电场中偏转的问题，能熟练运用运动的合成与分解进行研究，掌握两个分运动的规律，根据类平抛运动的基本规律解题．