Question

12．如图所示，圆形槽光滑、绝缘、固定，圆心是O，最低点是P，半径为R，直径MN水平PQ竖直．a、b是两个完全相同的带正电小球（视为点电荷），质量为m，b固定在C点，C点为圆弧QN的中点，a从M点静止释放，沿半圆槽运动经过P点到达某点D（图中未画出）时速度为零．则小球a（　　）

• A． D点在N点的上方
• B． 运动到P点的速度为$\sqrt{2gR}$
• C． 从M到D的过程中，电势能先减小后增大
• D． 从P到D的过程中，动能减少量小于电势能增加量

Answer 1

分析 分析库仑力及重力的合力，根据功的公式明确合力做功情况；再根据重力做功和电场力做功的特点与势能的关系分析电势能的变化．

解答 解：A、带正电小球a如果到达N点上方，电场力和重力均做负功，D点速度不可能为0，所以D点在N点的下方，故A错误；
B、因为M、P到b球的距离相等，所以M、P在正电荷b的一个等势面上，所以从M到P电场力做功为0，根据动能定理：$mgR=\frac{1}{2}m{v}_{P}^{2}-0$，解得${v}_{P}^{\;}=\sqrt{2gR}$，故B正确；
C、从M到D的过程中，a、b两球距离先增加后减小，电场力先做正功后做负功，电势能先减小后增大，故C正确；
D、从P到D的过程中，动能减少，重力势能增加，电势能增加，所以动能减少量大于电势能增加量，故D错误；
故选：BC

点评 本题考查功能关系，要注意明确电场力和重力具有相同的性质，即重力做功量度重力势能的改变量；而电场力做功量度电势能的改变量．