题目内容

14．如图所示，某人身系弹性绳自高空P点自由下落，a点是弹性绳的原长位置，b点是人静止悬挂时的平衡位置，c点是人所能到达的最低点，若把P点到a点的过程称为过程I，由a点到c点的过程称为过程II，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）
A．过程II中人的机械能守恒
B．过程II中人的动量的改变量大小等于过程I中重力的冲量大小
C．过程II中人的动能逐渐减小到零
D．过程I中人的动量的改变量等于重力的冲量

分析 人在从P点下落到最低位置c点的过程中，先做自由落体运动，到达a点后绳子绷紧，人受到重力和弹性绳的拉力，根据人受力的关系，结合机械能守恒的条件分析机械能；根据动量定理分析动量的变化；根据动能定理分析动能的变化．

解答 解：A、过程II中人受到的绳子的拉力对人做负功，人的机械能不守恒．故A错误；
B、设人的质量为m，人在a点的速度为v则过程I中重力的冲量大小：IG=△P=mv，
人在c点 的速度等于0，则由动量定理得过程II中人的动量的改变量大小：|△I|=|0-mv|=mv
可知过程II中人的动量的改变量大小等于过程I中重力的冲量大小．故B正确；
C、在ab段弹性绳对人的拉力小于人的重力，人受到的合力向下，人继续向下做加速运动，速度不断增大，动能增大．在bc段，弹性绳对人的拉力大于人的重力，人受到的合力向上，人向下做减速运动，速度减小，动能减小．故C错误；
D、过程I中人只受到质量的作用，根据动量定理可知，过程I中人的动量的改变量等于重力的冲量．故D正确．
故选：BD

点评 该题关键在于对人进行受力分析，根据合力方向与速度方向的关系，判断人的运动情况．分析时要抓住弹力的可变性，知道人的合力为零时速度最大，动能最大．

练习册系列答案
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4．在练习使用多用电表的实验中，某同学把多用电表连入如图甲所示的电路中，在经过正确的操作后得到如图乙所示的示数

（1）旋转选择开关，使尖端对准直流电压50V档，闭合开关S，此时测得的是R2两端的电压，示数为22.5V
（2）旋转选择开关，使尖端对准直流电流10mA档，闭合开关S，此时测得的是通过R1的电流，示数为4.5mA
（3）若断开电路中的电键，旋转选择开关使其尖端对准×10欧姆档，此时测得的是R1和R2串联电阻，示数为180Ω
5．（1）下列四幅图的有关说法中，正确的是CD．
A．若两球质量相等，碰后m2的速度一定为v
B．射线甲是α粒子流，具有很强的穿透能力
C．在光颜色保持不变的情况下，入射光越强，饱和光电流越大
D．链式反应属于重核的裂变

（2）轻核聚变能够比重核裂变释放更多的能量，若实现受控核聚变，且稳定地输出聚变能，人类将不再有“能源危机”．一个氘核（${\;}_{1}^{2}$H）和一个氚核（${\;}_{1}^{3}$H）聚变成一个新核并放出一个中子（${\;}_{0}^{1}$$n）．
①完成上述核聚变方程：${\;}_{1}^{2}$H+${\;}_{1}^{3}$H→${\;}_{2}^{4}$He+${\;}_{0}^{1}$n．
②已知上述核聚变中质量亏损为△m，真空中光速为c，则该核反应中所释放的能量为△mc2．
2．以36km/h的速度沿平直公路行驶的汽车，因故紧急刹车并最终停止运动，刹车后获得大小a=5m/s2的加速度，刹车后汽车在3s内的位移和第3s末的速度分别为（　　）
A．10m 0B．7.4m 0C．-10m-10m/sD．10m 5m/s
9．极限运动是由多项成型运动项目以及游戏、生活和工作中的各种动作演变而来，它包括BMX、滑板、攀岩、冲浪、水上摩托、蹦极跳、轮滑等运动项目，是以年轻人参与为主的高难度观赏性体育运动．如图是滑板在坡式 （DOWNHILL） 比赛中通过路肩的情景．已知运动员连同装备的质量m=60kg，滑上路肩时的初速度v0=5m/s，在t=2.0s 的时间内向下匀加速滑过，x=17m、倾为θ=25°的斜坡路肩，求（取g=10m/s2，sin25°=0.42）
（1）运动员的加速度大小
（2）运动员受到的阻力大小（包括空气阻力和摩擦阻力）．
19．如图所示，两轻弹簧a，b悬挂一小铁球处于平衡状态，弹簧a与竖直方向成30°，弹簧b水平，则剪断弹簧b瞬间小球的加速度大小为（　　）
A．$\frac{\sqrt{3}}{3}$gB．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$gC．$\frac{\sqrt{3}}{2}$gD．g
6．设地球是一个密度均匀的球体，已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，如果沿地球的直径挖一条隧道，将物体从此隧道一端以某一初速度v0释放，（如图所示），不考虑阻力，在此后过程中关于物体的运动，下列说法正确的是（　　）
A．物体做匀速直线运动
B．物体先做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动
C．物体先做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动
D．物体先做加速度增大的加速运动，后做加速度减小的加速运动
7．如图所示，不计绳、滑轮的质量及一切摩擦，放手后物体M从静止开始做匀加速运动，现以一个恒力F代替物块m，使物体M获得的加速度与挂m时相同，则此力F大小为（　　）
A．mgB．（M-m）gC．$\frac{Mmg}{M+m}$D．无法确定F的大小
8．如图所示，质量为m的小球放在半径为R的光滑半球形槽内，当槽以加速度a向右匀加速运动时，球离开槽底部的高度为h，下列说法正确的是（　　）
A．槽加速度a越大，则h越大
B．槽加速度a越大，则h越小
C．槽加速度a越大，则球对槽的压力越大
D．槽加速度a越大，则球对槽的压力越小

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