Question

9．极限运动是由多项成型运动项目以及游戏、生活和工作中的各种动作演变而来，它包括BMX、滑板、攀岩、冲浪、水上摩托、蹦极跳、轮滑等运动项目，是以年轻人参与为主的高难度观赏性体育运动．如图是滑板在坡式 （DOWNHILL） 比赛中通过路肩的情景．已知运动员连同装备的质量m=60kg，滑上路肩时的初速度v₀=5m/s，在t=2.0s 的时间内向下匀加速滑过，x=17m、倾为θ=25°的斜坡路肩，求（取g=10m/s²，sin25°=0.42）
（1）运动员的加速度大小
（2）运动员受到的阻力大小（包括空气阻力和摩擦阻力）．

Answer 1

分析 （1）运动员做匀加速直线运动，根据匀变速直线运动的位移时间公式求出运动员下滑过程中的加速度．
（2）根据牛顿第二定律求出运动员受到的阻力大小．

解答 解：（1）运动员做匀加速直线运动，由x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²得：
   a=$\frac{2（x-{v}_{0}t）}{{t}^{2}}$=$\frac{2×（17-5×2）}{{2}^{2}}$=3.5m/s²
（2）根据牛顿第二定律得：mgsinθ-f=ma
解得：f=42N
答：（1）运动员的加速度大小是3.5m/s²．
（2）运动员受到的阻力大小是42N．

点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，这类问题往往先求加速度．