Question

6．如图所示，物体A叠放在物体B上，B置于粗糙水平面上．A、B质量分别为m_A=2kg、m_B=4kg，A、B之间的动摩擦因数μ₁=0.3，B与水平面之间的动摩擦因数μ₂=0.05．t=0时F=2N，此后逐渐增加，在增大到20N的过程中，则下列说法正确的是（认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（　　）

• A． 图甲中，t=0时，两物体均保持静止状态
• B． 图甲中，拉力达到8N时，两物体间仍无相对滑动
• C． 图乙中，拉力达到8N时，两物体间仍无相对滑动
• D． 图乙中，拉力作用时间内，两物体始终没有出现相对滑动

Answer 1

分析 AB一起匀速运动时，所用拉力最小，而AB一块做加速运动时，且加速度最大时二者将要分离，求出此时的加速度，在求解拉力大小，然后逐个分析．

解答 解：A、图甲中，要使A、B一起能在水平面上匀速滑动，所以拉力最小，此时拉力等于地面对B的摩擦力，故最小的力为：F₁=μ₂（m_A+m_B）g=0.05×（2+4）×10N=3N＞2N，所以A正确；
B、图甲中，要使二者保持相对静止，最大加速度时A、B间的摩擦力最大，对B受力分析，此时加速度为：a=$\frac{{μ}_{1}{m}_{A}g-{F}_{1}}{{m}_{B}}=\frac{0.3×20-3}{4}m/{s}^{2}=0.75m/{s}^{2}$，
再用隔离法研究A，则此时有：F₂-μ₁mg=m_Aa，解得F₂=0.3×20N+2×0.75N=7.5N，所以拉力达到8N时，两物体间已经发生相对滑动，B错误；
C、图乙中，要使二者保持相对静止，最大加速度时A、B间的摩擦力最大，对A受力分析，此时加速度为：a′=μ₁g=3m/s²，
再用隔离法研究整体，则有F₃-F₁=（m_A+m_B）a′，解得F₃=3N+（2+4）×3N=21N，所以拉力达到8N时，两物体间没有发生相对滑动，C正确；
D、图乙中，拉力从2N逐渐增加到20N（小于21N）的过程中时间内，两物体始终没有出现相对滑动，D正确．
故选：ACD．

点评 主要是判定最小拉力和最大拉力出现的条件，对物体运动来说匀速是受力最小的状态，而加速度是受力大的状态，且加速度越大受力相应越大．