Question

19．单摆原来的周期是2s，下列说法中正确的是（　　）

• A． 若摆长变为原来的$\frac{1}{4}$，则周期变为1s
• B． 若摆球的质量减为原来的$\frac{1}{4}$，则周期变为1s
• C． 若振幅减为原来的$\frac{1}{4}$，则周期变为1s
• D． 若重力加速度减为原来的$\frac{1}{4}$，则周期不变

Answer 1

分析 利用单摆周期公式可知，周期大小与摆长和重力加速度有关，与振幅和质量无关．

解答 解：A、单摆原来的周期是2s，若摆长变为原来的$\frac{1}{4}$，根据公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$，则周期变为$\frac{T}{2}$，即1s，故A正确；
B、单摆原来的周期是2s，若摆球的质量减为原来的$\frac{1}{4}$，根据公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$，周期不变，仍然为2s，故B错误；
C、单摆原来的周期是2s，若振幅减为原来的$\frac{1}{4}$，根据公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$，周期不变，仍然为2s，故C错误；
D、单摆原来的周期是2s，若重力加速度减为原来的$\frac{1}{4}$，根据公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$，则周期变为2T，即4s，故D错误；
故选：A

点评 本题较简单，直接考查了单摆的周期公式，记住公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$即可．