题目内容

2．粗糙的水平面上有两个可以视为质点滑块甲、乙，开始时甲、乙均静止，两者相距L=7m，给甲一水平向右的速度v甲=6m/s，给乙一水平向左的速度v乙=2m/s使甲、乙两滑块同时开始在水平面上做匀减速运动，已知两滑块的加速度大小均为α=2m/s2，则下列说法正确的是（　　）
A．从开始运动计时经（3+$\sqrt{3}$）s的时间两滑块相碰
B．两滑块相碰的地点距离滑块甲的出发点为5.25m
C．从开始运动计时经$\frac{4-\sqrt{2}}{2}$s的时间两滑块相碰
D．两滑块相碰的地点距离滑块甲的出发点为6m

分析 甲乙都做匀减速运动，先计算出乙停止所需时间，在这段时间内甲乙通过的位移，判断出是否相碰，然后利用位移时间公式即可求得相碰时所需时间

解答 解：乙减速到零所需时间为t，则t=$\frac{{v}_{乙}}{a}=\frac{2}{2}s=1s$
1s内甲通过的位移为${x}_{甲}={v}_{甲}t-\frac{1}{2}a{t}^{2}$=5m
1s内乙通过的位移为${x}_{乙}={v}_{乙}t-\frac{1}{2}a{t}^{2}$=1m
此时甲乙未相碰，故相碰时，乙已经静止，甲通过的位移为x′=L-x乙=6m
有$x′={v}_{甲}t′-\frac{1}{2}at{′}^{2}$
解得$t′=3-\sqrt{3}s$，故ABC错误，D正确
故选：D

点评 本题主要考查了追击相遇问题，关键是抓住乙先停止甲乙还未相碰，然后利用位移时间公式求得相碰时的时间

练习册系列答案
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12．如图所示，质量为M的物体内有光滑圆形轨道，现有一质量为m的小滑块沿该圆形轨道的竖直面做圆周运动，A、C为圆周的最高点和最低点，B、D与圆心O在同一水平线上．小滑块运动时，物体M保持静止，关于物体M对地面的压力N和地面对物体M的摩擦力，下列说法正确的是（　　）
A．滑块运动到A点时，N＞Mg，M与地面无摩擦力
B．滑块运动到B点时，摩擦力方向向左
C．滑块运动到C点时，N＞（M+m）g，M与地面无摩擦力
D．滑块运动到D点时，摩擦力方向向右
13．关于行星绕太阳的运动，下列说法正确的是（　　）
A．所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动
B．行星绕太阳运动时，行星位于椭圆轨道的焦点上
C．离太阳越近的行星，公转周期越短
D．所有行星轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等
10．为了减少因火电站中煤的燃烧对大气的污染而大力发展水电站．三峡水利工程中某水电站发电机组设计为：水以v1=3m/s速度流入水轮机后以v2=1m/s的速度流出．流出水位比流入水位低10m，水流量为Q=10m3/s．水轮机效率为75%，发电效率为80%．发电站通过升压变压器、输电线和降压变压器把电能输送给生产和照明组成的用户．发电机的输出电压是240V，升压变压器原副线圈的匝数之比1：100，输电线上功率损失为5%，用户需要电压为220V，则：
（1）发电机组的输出电功率是多少？（g=10m/s2）
（2）输电线的电阻和降压变压器的匝数比为多少？
（3）若有60kW分配给生产用电，其余电能用来照明，那么，可装25W的电灯多少盏？
17．第一宇宙速度是物体在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的速度，则有（　　）
A．被发射的物体质量越大，第一宇宙速度越大
B．在西昌发射的卫星的第一宇宙速度比在海南发射的大
C．第一宇宙速度与地球的质量有关
D．月球和地球的第一宇宙速度是一样大的
7．如图所示，一根长杆AB水平放置在地面上，用力拉杆的B端，使它缓慢地转动直立起来，第一次用力F1保持方向竖直向上，第二次用力F2保持方向与杆垂直，两次拉起过程中（　　）
A．F1做功比F2多
B．F1做功比F2少
C．F1和F2做功一样多
D．F1和F2做功不相等，谁多谁少不能确定
1．如图所示，水平桌面上放置电阻不计、长度分别为l1、l2（l2＞l1）的直金属棒ab和bc连接而成的直角金属架，金属架处于磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中．当金属架以速率v沿着bc方向匀速移动时，直角金属架两端的电压为（　　）
A．Bl1vB．Bl2vC．B（l1+l2）vD．B（l2-l1）v
18．某同学在实验室做了这样一个实验，从离地面H的桌面边缘处同时投出A、B、C三个小球，使A球自由下落，B球以速率v水平抛出，C球以速率2v水平抛出，空气阻力可忽略不计，设三个小球落地时间分别为tA、tB、tC，你认为它们运动时间关系为tA=tB=tC．由此他得出的结论是平抛运动的物体在竖直方向做的是自由落体运动，运动的时间由高度决定，与初速度无关．
19．单摆原来的周期是2s，下列说法中正确的是（　　）
A．若摆长变为原来的$\frac{1}{4}$，则周期变为1s
B．若摆球的质量减为原来的$\frac{1}{4}$，则周期变为1s
C．若振幅减为原来的$\frac{1}{4}$，则周期变为1s
D．若重力加速度减为原来的$\frac{1}{4}$，则周期不变

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