题目内容
14．
市人民公园有一种叫“飞椅”的游乐项目，在没有转动时，其情景可以简化为如图所示，A、B、C、D是通过钢绳与转盘连接的座椅，其中B、C更靠近转轴，则当转盘匀速转动时，以下说法正确的是（ ）| A． | 质量越大的同学所坐的转椅，其连接转盘的钢绳与竖直方向夹角越大 | |
| B． | 连接A座椅的钢绳与竖直方向夹角更大 | |
| C． | 连接所有座椅的钢绳与竖直方向夹角大小相等 | |
| D． | 钢绳与竖直方向夹角与乘坐的同学质量大小无关 |
分析 对座椅受力分析，求得椅子受到的合力的大小，根据向心力的公式可以求得角速度ω与夹角θ的关系．然后结合这一关系进行讨论即可．
解答 解：设座椅的悬点到转轴的距离为r，悬绳的长度为L，座椅的轨道半径为R；
对座椅受力分析：重力mg和钢绳的拉力F，由合力提供向心力，则根据牛顿第二定律得：
竖直方向上：Fcosθ=mg
水平方向上：Fsinθ=mω2R
其中 R=Lsinθ+r
解得：ω=$\sqrt{\frac{gtanθ}{R}}$=$\sqrt{\frac{gtanθ}{r+Lsinθ}}$…①
AD、由公式①可得：tanθ=$\frac{{ω}^{2}R}{g}$，其连接转盘的钢绳与竖直方向夹角与质量无关．故A错误，D正确；
BC、由公式①可得：tanθ=$\frac{{ω}^{2}（Lsinθ+r）}{g}$
在ω一定的条件下，假设连接所有座椅的钢绳与竖直方向夹角大小相等，则r越大，轨道半径R越大，则钢绳与竖直方向夹角一定越大．假设不能成立．
在ω一定的条件下，r越大，轨道半径R越大，连接座椅的钢绳与竖直方向夹角更大．故B正确，C错误．
故选：BD
点评 座椅做的是圆周运动，确定圆周运动所需要的向心力是解题的关键，向心力都是有物体受到的某一个力或几个力的合力来提供，在对物体受力分析时一定不能分析出物体受向心力这么一个单独的力．
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17．第一宇宙速度是物体在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的速度，则有（ ）
| A． | 被发射的物体质量越大，第一宇宙速度越大 | |
| B． | 在西昌发射的卫星的第一宇宙速度比在海南发射的大 | |
| C． | 第一宇宙速度与地球的质量有关 | |
| D． | 月球和地球的第一宇宙速度是一样大的 |
2．太阳表面半径为R′，平均密度为ρ′，地球表面半径和平均密度分别为R和ρ，地球表面附近的重力加速度为g0，则太阳表面附近的重力加速度g′（ ）
| A． | $\frac{R′}{R}$g0 | B． | $\frac{ρ′}{ρ}$g0 | C． | $\frac{R′ρ′}{Rρ}$g0 | D． | $\frac{Rρ}{R′ρ′}$g0 |
19．单摆原来的周期是2s，下列说法中正确的是（ ）
| A． | 若摆长变为原来的$\frac{1}{4}$，则周期变为1s | |
| B． | 若摆球的质量减为原来的$\frac{1}{4}$，则周期变为1s | |
| C． | 若振幅减为原来的$\frac{1}{4}$，则周期变为1s | |
| D． | 若重力加速度减为原来的$\frac{1}{4}$，则周期不变 |
3．神舟六号载人航天飞船经过115小时32分钟的太空飞行，绕地球飞行77圈，飞船返回舱终于在2005年10月17日凌晨4时33分成功着陆，航天员费俊龙、聂海胜安全返回．已知万有引力常量G，地球表面的重力加速度g，地球的半径R．神舟六号飞船太空飞近似为圆周运动．则下列论述正确的是（ ）
| A． | 可以计算神舟六号飞船绕地球的太空飞行离地球表面的高度h | |
| B． | 可以计算神舟六号飞船在绕地球的太空飞行的加速度 | |
| C． | 飞船返回舱打开减速伞下降的过程中，飞船中的宇航员处于失重状态 | |
| D． | 神舟六号飞船绕地球的太空飞行速度比月球绕地球运行的速度要小 |
4．为研究太阳系内行星的运动，需要知道太阳的质量．已知地球半径为R，地球质量为m，太阳与地球中心间距为r，地球表面的重力加速度为g，地球绕太阳公转的周期为T．则太阳的质量为（ ）
| A． | $\frac{{4{π^2}{r^3}}}{{{T^2}{R^2}g}}$ | B． | $\frac{{{T^2}{R^2}g}}{{4{π^2}m{r^3}}}$ | C． | $\frac{{4{π^2}m{r^3}}}{{{T^2}{R^2}g}}$ | D． | $\frac{{4{π^2}mg{R^2}}}{{{r^3}{T^2}}}$ |