题目内容

16.如图所示,轻弹簧一端与竖直墙壁连接,另一端与一质量为m的木块连接,放在光滑的水平面上,弹簧的劲度系数为k,弹簧处于自然状态,用水平力缓慢拉木块,使木块前进x,求这一过程中拉力对木块做了多少功?

分析 缓慢拉木块时,拉力与弹簧的弹力大小相等,拉力均匀增大,根据拉力的平均值求拉力对木块做功.

解答 解:缓慢拉木块时,拉力与弹簧的弹力大小相等,根据胡克定律和平衡条件知,拉力从0均匀增大到kx,则拉力对木块做功为
  W=$\overline{F}$x=$\frac{0+kx}{2}$x=$\frac{1}{2}k{x}^{2}$
答:这一过程中拉力对木块做了$\frac{1}{2}k{x}^{2}$的功.

点评 对于变力做功,不能直接根据公式W=Fx求,F要用力的平均值,本题也可以画出F-x,由“面积”求功.

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