Question

11．如图所示，在倾角θ=37°的斜面底端有一与斜面垂直的绝缘弹性挡板，质量m=0.20kg的滑块从斜面顶端由睁止开始滑下，滑到斜面底端与挡板相碰后以碰前的速率返回．已知斜面的高度h=2.4m，滑块与斜面间的动摩擦因数μ=0.5，求：
（1）滑块从斜面最高点滑到斜面底端时的速度大小．
（2）滑块被挡板弹回能够沿斜面上升的最大高度．
（3）滑块从开始运动到停下来的整个过程中克服摩擦力所做的功．

Answer 1

分析 （1）滑块从斜面最高点滑到斜面底端的过程，运用动能定理求到斜面底端时的速度大小．
（2）滑块被挡板弹回能够沿斜面上滑的过程中，运用动能定理求最大高度．
（3）整个过程中，摩擦力一直做负功，机械能不断减少，滑块最终停在挡板上，根据动能定理求克服摩擦力所做的功．

解答 解：（1）滑块从斜面最高点滑到斜面底端的过程，由动能定理得：
  mgh-μmgcosθ•$\frac{h}{sinθ}$=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$-0
可得，v=$\sqrt{2gh（1-μcotθ）}$
代入数据解得 v=4m/s
（2）设滑块被挡板弹回能够沿斜面上升的最大高度为h′．
对于上滑过程，由动能定理得：
-mgh′-μmgcosθ•$\frac{h′}{sinθ}$=0-$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
解得 h′=$\frac{sinθ-μcosθ}{sinθ+μcosθ}$h=0.48m
（3）滑块最终停在挡板上，对整个过程，由动能定理得：
    mgh-W_f=0-0
解得，克服摩擦力所做的功 W_f=4.8J
答：
（1）滑块从斜面最高点滑到斜面底端时的速度大小是4m/s．
（2）滑块被挡板弹回能够沿斜面上升的最大高度是0.48m．
（3）滑块从开始运动到停下来的整个过程中克服摩擦力所做的功是4.8J．

点评 解决本题时要掌握重力做功与摩擦力做功特点的区别：滑重力做功只与始末位置的高度差有关，而滑动摩擦力在运动过程中始终做负功，与路程有关．