Question

16．利用金属晶格（大小约10^-10m）作为障碍物观察电子的衍射图样，方法是让电子通过电场加速，然后让电子束照射到金属晶格上，从而得到电子的衍射图样．已知电子质量为m、电量为e、初速度为零，加速电压为U，普朗克常量为h，则下列说法中正确的是（　　）

• A． 物质波和电磁波一样，在真空中的传播速度为光速C
• B． 实验中电子束的德布罗意波长为λ=$\frac{h}{\sqrt{2meU}}$
• C． 加速电压U越大，电子的德布罗意波长越大
• D． 若用相同动能的质子代替电子，德布罗意波长越大

Answer 1

分析 由动能定理求出电子的速度，然后求出德布罗意波的波长；则可分析不同物质所对应的波长大小．

解答 解：A、B、物质波是一种概率波，体现为该物质在空间出现的几率大小不一样，但可以用波的函数描述，有别于机械波和电磁波，物质波是物质表现的一个方向，不存在传播的速度问题，故A错误；
B、由动能定理可得，eU=$\frac{1}{2}$mv²-0，电子加速后的速度v=，电子德布罗意波的波长λ=$\frac{h}{\sqrt{2meU}}$，故B正确
C、由电子的德布罗意波波长公式λ=$\frac{h}{\sqrt{2meU}}$可知，加速电压U越大，波长越短，故C错误；
D、由$λ=\frac{h}{\sqrt{2m{E}_{K}}}$，质子的质量较大，所以其物质波波长较短，故D错误；
故选：B

点评 本题考查物质波的波长，要注意会推导相应的表达式，明确波长的决定因素．