Question

8．节能混合动力车是一种可以利用汽油及所储存电能作为动力来源的汽车．有一质量为1000kg的混合动力轿车，在平直公路上以90km/h匀速行驶，发动机的输出功率为50kW．当驾驶员看到前方有80km/h的限速标志时，保持发动机功率不变，立即启动利用电磁阻尼带动的发电机工作给电池充电，使轿车做减速运动，运动72m后，速度变为72km/h．此过程中发动机功率的$\frac{1}{5}$用于轿车的牵引，$\frac{4}{5}$用于供给发电机工作，发动机输送给发电机的能量最后有50%转化为电池的电能．（假设轿车在上述运动过程中所受阻力保持不变） 下列说法中正确的是（　　）

• A． 轿车运动过程中所受到的阻力为2000N
• B． 轿车从90km/h到72km/h的过程中，电池获得的电能为126000J
• C． 轿车仅用其在上述减速过程中获得的电能可维持72km/h匀速运动的距离为63m
• D． 轿车仅用其在上述减速过程中获得的电能可维持72km/h匀速运动的距离为31.5m

Answer 1

分析 （1）根据匀速行驶时，牵引力等于阻力，结合P=Fv求出阻力的大小．
（2）根据动能定理求出发电机的输出功率，从而得出电源获得的电能．
（3）在此过程中，由能量转化及守恒定律可知，仅有电能用于克服阻力做功，根据E_电=F_阻L′即可求解．

解答 解：A、汽车牵引力与输出功率关系得：P=F_牵v，将P=50 kW，v₁=90 km/h=25 m/s代入得F_牵=$\frac{P}{{v}_{1}}$=2000N，当轿车匀速行驶时，牵引力与阻力大小相等，有
F_阻=2000N，故A正确；
B、在减速过程中，注意到发动机只有$\frac{1}{5}$P用于汽车的牵引．根据动能定理有$\frac{1}{5}$Pt-F_阻L=$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₁²，代入数据得Pt=1.2825×10⁶J，电源获得的电能为：E_电=0.5×$\frac{4}{5}$Pt=5.13×10⁵J，故B错误；
C、由题意可知，轿车在平直公路上匀速行驶时受到的阻力仍为F_阻=2000N，在此过程中，由能量转化及守恒定律可知，仅有电能用于克服阻力做功．
E_电=F_阻L′，代入数据得L′=31.5 m，故C错误，D正确；
故选：AD．

点评 本题是一道力学综合题，此题主要考查的是学生对功率、电能、速度计算公式及其变形公式的理解和掌握，综合性较强，难度较大．