Question

11．如图，将质量为m=10kg的物体靠在竖直墙上，当用F=80N，斜向上与竖直方向的夹角为37°推物体时，物体恰好沿墙匀速下滑，若要物体以a=8m/s²的加速度沿墙加速下滑，不改变推力F的方向，F的大小将减少为多少？（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

分析 （1）对物体受力分析，根据共点力平衡求出动摩擦因数；
（2）抓住水平方向上的合力为零，运用正交分解，根据牛顿第二定律求出推力F的大小．

解答 解：物块恰好沿斜面匀速下滑时，对物体受力分析如图

垂直于墙壁方向：$Fsin37°={F}_{N}^{\;}$①
竖直方向：mg=f+Fcos37°②
$f=μ{F}_{N}^{\;}$③
联立①②③得：$μ=\frac{3}{4}$
物体以加速度$a=8m/{s}_{\;}^{2}$沿墙加速加速下滑时
垂直于墙壁方向：$F′sin37°={F}_{N}^{\;}$④
竖直方向：mg-F′cos37°-f′=ma⑤
$f′=μ{F}_{N}^{′}$⑥
联立④⑤⑥得F′=16N
答：F的大小将减少为16N

点评 解决本题的关键能够正确地受力分析，运用共点力平衡和牛顿第二定律进行求解．注意物体物体与墙壁间的摩擦力不等于μmg．