Question

19．如图是质谱仪工作原理示意图．带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器．速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E．平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A₁A₂．S下方有磁感应强度为B₀的匀强磁场．下列表述正确的是（　　）

• A． 质谱仪是分析同位素的重要工具
• B． 速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外
• C． 速度选择器只能一种电性，且速度等于$\frac{E}{B}$的粒子
• D． 带电量相同的粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的质量越大

Answer 1

分析 带电粒子先经电场加速后，再进入速度选择器，电场力与洛伦兹力平衡，速度必须为v=$\frac{E}{B}$的粒子才能通过选择器，然后进入磁场做匀速圆周运动，打在S板的不同位置．在磁场中由洛伦兹力提供向心力，根据半径公式分析比荷与轨迹半径的关系．

解答 解：A、粒子进入磁场后做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，
由牛顿第二定律得：qvB₀=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：$\frac{q}{m}$=$\frac{v}{{B}_{0}r}$，知道粒子电量后，便可求出m的质量，所以质谱仪可以用来分析同位素，故A正确；
B、假设粒子带正电，则受电场力向左，由左手定则可判断磁场方向垂直直面向外，故B正确；
C、在速度选择器中做匀速直线运动的粒子能进入偏转磁场，
由平衡条件得：qvB=qE，粒子速度：v=$\frac{E}{B}$，与带电粒子的电性无关，故C错误；
D、粒子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：qvB₀=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，
解得：$\frac{q}{m}$=$\frac{v}{{B}_{0}r}$，由此可知，r越小，荷质比越大；粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子圆周运动的半径越小荷质比越大，那么带电量相同的粒子，质量越小；故D错误；
故选：AB．

点评 质谱仪工作原理应采取分段分析的方法，即粒子加速阶段，速度选择阶段，在磁场中运动阶段．