Question

10．如图所示，光滑的薄平板A长L=1m，质量M=2Kg，放在水平光滑桌面上，平板右端与桌边相齐，在平板上距右端d=0.6m处放一比荷为=0.1C/Kg的带电体B（大小可忽略）．在桌面上方区域内有电场强度不同的匀强电场，OO′左侧电场强度为E=10V/m，方向水平向右；右侧电场强度为左侧的5倍，方向水平向左．在薄平板A的右端施加恒定的水平作用力F，同时释放带电体B．经过一段时间后，在OO′处带电体B与薄平板A分离，其后带电体B到达桌边缘时动能恰好为零．g=10m/s²．求：
（1）OO′处到桌面右侧边缘的距离；
（2）加在薄平板A上恒定水平作用力F的大小．

Answer 1

分析 （1）根据牛顿第二定律分别求出B在OO′两侧的加速度，根据匀变速直线运动的速度位移公式，求出两段位移之和等于d，求出OO′处到桌面右侧边缘的距离；
（2）根据B加速时间内A的位移，结合位移时间公式列出木板A和B的位移公式，从而得出A的加速度，根据牛顿第二定律求出F的大小．

解答 解：（1）对B在OO′左侧运动时，qE=ma₁
设B到达OO′时的速度为v，则：v²=2a₁x₁
对B在OO′右侧运动时，q×5E=ma₂，v²=2a₂x₂，
由几何关系知，x₁+x₂=d
代入数据解得x₂=0.1m．
（2）对木板A，在B加速的时间内，
  x₃=L-x₂
  x₃=$\frac{1}{2}$a₃t₁²
B在同一时间内加速的过程中，有
 x₁=$\frac{1}{2}$a₁t₁²
对木板A，在B加速的时间内受力F的作用，由牛顿第二定律得，F=Ma₃，
代入数据解得F=3.6N．
答：
（1）OO′处到桌面右侧边缘的距离为0.1m；
（2）加在薄平板A上恒定水平作用力F的大小为3.6N．

点评 解决本题的关键理清物体的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式综合求解，要注意分析两个物体的位移关系．