Question

9．2014年10月22日，执行探月工程三期再入返回飞行试验任务的嫦娥五号飞行试验器在西昌卫星发射中心发射．据悉，这是嫦娥系列发射中首次需要返回地球的一次任务，将为嫦娥五号飞行提供试验数据，这是我国航天事业的又一成功．“嫦娥五号飞行试验器”围绕月球的运动可以看作匀速圆周运动，万有引力常量已知，如果在这次探测工程中要测量月球的质量，则需要知道的物理量有（　　）

• A． “飞行试验器”的质量和月球的半径
• B． “飞行试验器”绕月球运动的周期和轨道半径
• C． 月球的半径和“飞行试验器”绕月球运动的周期
• D． “飞行试验器”的质量、月球的半径和“飞行试验器”绕月球运动的周期

Answer 1

分析 卫星绕月做匀速圆周运动，由月球的万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律分析可知，由卫星轨道半径和周期可求出月球的质量．

解答 解：卫星绕月做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，
由牛顿第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m（$\frac{2π}{T}$）²r，解得：M=$\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{G{T}^{2}}$，
其中r为卫星绕月球运动的半径，T为卫星绕月球运动的周期．
故选：B．

点评 本题是计算天体质量的问题，需要知道环绕天体的轨道半径和周期，才能求出中心天体的质量．