Question

1．如图所示为氢原子的能级示意图，一群氢原子处于n=3的激发态，在向较低能级跃迁的过程中向外发出光子，用这些光子照射逸出功为2.49eV的金属钠，下列说法中正确的是（　　）

• A． 这群氢原子能辐射出三种频率不同的光，其中从n=3跃迁到n=2所发出的光波长最短
• B． 这群氢原子在辐射光子的过程中电子绕核运动的动能减小
• C． 金属钠表面所发出的光电子的最大初动能为11.11 eV
• D． 金属钠表面所发出的光电子的最大初动能为9.60 eV

Answer 1

分析 根据数学组合公式${C}_{n}^{2}$得出处于激发态的氢原子向基态跃迁时可能辐射的光子频率的种数，能级差越小，辐射的光子的频率越小，波长越长．辐射光子过程中，电子轨道半径减小，根据库仑引力提供向心力得出电子动能的变化．根据跃迁时辐射的最大光子能量，结合光电效应方程求出光电子的最大初动能．

解答 解：A、根据${C}_{3}^{2}=3$知，一群氢原子处于n=3的激发态，在向较低能级跃迁的过程中肯辐射出三种不同频率的光，n=3和n=2间的能级差最小，辐射的光子波长最长，故A错误．
B、氢原子在辐射光子的过程中，电子轨道半径减小，电子的动能增加，故B错误．
C、从n=3跃迁到n=1辐射的光子能量最大，为12.09eV，根据光电效应方程得，光电子的最大初动能为：E_km=hv-W₀=12.09-2.49eV=9.60eV，故C错误，D正确．
故选：D．

点评 解决本题的关键知道能级间跃迁辐射光子能量与能级差的关系，掌握爱因斯坦光电效应方程，并能灵活运用．