题目内容
9．
一不透明的圆柱形容器内装满折射率n=$\sqrt{2}$的透明液体，容器底部正中央O点处有一点光源S，若容器高为2dm，底边半径为（1+$\sqrt{3}}$）dm，则液面上方有光线射出的面积为多少？若有一平面镜MN与底面成45°角放置，OM=1dm，在容器中央正上方1dm处水平放置一足够长的刻度尺，如图所示，求光源S发出的光线经平面镜反射后，照射到刻度尺的长度．（不考虑容器侧壁和液面的反射）
分析 作出边界光路．当光线沿OM入射到平面镜时，发生反射，光线照射到刻度尺的最右端．当射到平面镜上的光线经折射照射到刻度尺的最左端时，根据对称性，作出平面镜反射的光路．根据反射定律和折射定律以及几何知识求解光线经平面镜反射后，照射到刻度尺的长度．
解答 解：设容器高为H．作图找出发光点S在平面镜中的像点S′，连接SM延长交直尺于H点．由题：光线SM的入射角为45°，根据反射定律可知反射角等于45°，则MH沿竖直方向．
连接S′P，根据对称性得S′M=OM=1dm，则在Rt△PRS′中，$RS′=\sqrt{3}dm$，PR=H+S′M=3dm
由几何知识得：∠r=30°．
根据折射定律可得：$n=\frac{sini}{sinr}$
解得：sini=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，i=45°
故刻度尺上被照亮的范围为：$QH=1dm+\sqrt{3}dm=（{1+\sqrt{3}}）dm$
答：刻度尺上被照亮的范围长为（1+$\sqrt{3}$）dm．
点评 对于范围问题，往往要作出边界光线，研究临界情况，利用几何知识和折射定律、反射定律结合研究，这是常用的思路．
练习册系列答案
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如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角θ=30°，传送带在电动机的带动下，始终保持v0=2m/s的速率运行，现把一质量为m=10kg的工件（可看做质点）轻轻放在传送带的底端，工件与传送带之间的摩擦系数μ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，经过时间t=1.9s，工件被传送到顶端，取g=10m/s2求：
17．
如图所示为氢原子能级示意图的一部分，一群原来处于n=4能级的氢原子跃迁到n=1能级的过程中（ ）
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| B． | 放出六种频率不同的光子 | |
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14．
某次军事演习中，西安卫星测控中心调动海洋．风云．高分．遥感4个型号近10颗卫星，为地面军事演习提供技术支持．特别是“高分一号”突破了空间分辨率..多光谱与大覆盖面积相结合的大量关键技术．如图为“高分一号”与北斗导航系统两颗卫星在空中某一面内运动的示意图．“北斗”系统中两颗卫星“G1”和“G3”以及“高分一号”均可认为绕地心O做匀速圆周运动．卫星“G1”和“G3”为同步卫星，某时刻两颗同步卫星分别位于轨道上的A．B两位置，“高分一号”在C位置．若卫星均顺时针运行，不计卫星间的相互作用力，则以下说法正确的是（ ）
某次军事演习中，西安卫星测控中心调动海洋．风云．高分．遥感4个型号近10颗卫星，为地面军事演习提供技术支持．特别是“高分一号”突破了空间分辨率..多光谱与大覆盖面积相结合的大量关键技术．如图为“高分一号”与北斗导航系统两颗卫星在空中某一面内运动的示意图．“北斗”系统中两颗卫星“G1”和“G3”以及“高分一号”均可认为绕地心O做匀速圆周运动．卫星“G1”和“G3”为同步卫星，某时刻两颗同步卫星分别位于轨道上的A．B两位置，“高分一号”在C位置．若卫星均顺时针运行，不计卫星间的相互作用力，则以下说法正确的是（ ）| A． | 同步卫星G1”和G3”的轨道半径大小相等，均为36000千米 | |
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| C． | 卫星G1”由位置A运动到位置B所需要的时间为6小时 | |
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1．
如图所示为氢原子的能级示意图，一群氢原子处于n=3的激发态，在向较低能级跃迁的过程中向外发出光子，用这些光子照射逸出功为2.49eV的金属钠，下列说法中正确的是（ ）
如图所示为氢原子的能级示意图，一群氢原子处于n=3的激发态，在向较低能级跃迁的过程中向外发出光子，用这些光子照射逸出功为2.49eV的金属钠，下列说法中正确的是（ ）| A． | 这群氢原子能辐射出三种频率不同的光，其中从n=3跃迁到n=2所发出的光波长最短 | |
| B． | 这群氢原子在辐射光子的过程中电子绕核运动的动能减小 | |
| C． | 金属钠表面所发出的光电子的最大初动能为11.11 eV | |
| D． | 金属钠表面所发出的光电子的最大初动能为9.60 eV |
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发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3．轨道1、2相切于Q点．轨道2、3相切于P点（如图），则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是（ ）
发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3．轨道1、2相切于Q点．轨道2、3相切于P点（如图），则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是（ ）| A． | 卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率 | |
| B． | 卫星在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度 | |
| C． | 在轨道1上的势能与动能之和比在轨道3上的势能与动能之和大 | |
| D． | 卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度 |