题目内容
8．如图甲所示，一物块从平台上A点以一定的初速度v0向右滑去，从平台上滑离后落到地面上的落地点离平台的水平距离为s，多次改变初速度的大小，重复前面的过程，根据测得的多组v0和s，作出s2-v02图象如图乙所示，滑块与平台间的动摩擦因数为0.3，重力加速度g=10m/s2．
（1）求平台离地的高度h及滑块在平台上滑行的距离d；
（2）若将物块的质量增大为原来的2倍，滑块从A点以4m/s的初速度向右滑去，求物块滑离平台后落地时的速度v′及落地点离平台的水平距离s的大小．
分析 （1）先研究滑块从A滑到平台边缘的过程，由动能定理求得滑块到达平台边缘时的速度．滑块离开平台后做平抛运动，再根据平抛运动的规律得到s2与v02的关系式，分析图象的意义，求解即可．
（2）对整个过程，运用动能定理求物块滑离平台后落地时的速度v′．由动能定理求出滑块到达平台边缘时的速度，结合平抛运动的规律求水平距离．
解答 解：（1）设滑块滑到平台边缘时的速度为v．根据动能定理得：
-μmgd=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$…①
滑块离开平台后侨平抛运动，则有：
h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$…②
s=vt…③
联立以上三式得：s2=$\frac{2h}{g}$v02-4μhd…④
由图象得：图象的斜率等于$\frac{2h}{g}$，即：$\frac{2h}{g}$=$\frac{2}{22-12}$=0.2…⑤
解得：h=1m
且当s=0，${v}_{0}^{2}$=12，代入上式④解得：d=2m
（2）由①得：v=2m/s
滑块离开平台后侨平抛运动，则有：h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$…⑥
得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×1}{10}}$=$\frac{\sqrt{5}}{5}$s…⑦
物块滑离平台后落地时的速度为：v′=$\sqrt{{v}^{2}+（gt）^{2}}$=2$\sqrt{6}$m/s
落地点离平台的水平距离s的大小为：s=vt=2×$\frac{\sqrt{5}}{5}$m=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$m
答：（1）平台离地的高度h是1m，滑块在平台上滑行的距离d为2m．
（2）物块滑离平台后落地时的速度v′是2$\sqrt{6}$m/s，落地点离平台的水平距离s的大小是$\frac{2\sqrt{5}}{5}$m．
点评 本题是动能定理和与平抛运动的综合应用，关键要理清物体的运动过程，把握每个过程的物理规律，运用动能定理和运动学公式进行研究．
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质量m=50kg的某同学站在观光电梯地板上，用速度传感器记录了电梯在一段时间内运动的速度随时间变化情况（以竖直向上为正方向）．由图象提供的信息可知（ ）| A． | 在0～15s内，观光电梯上升的高度为25m | |
| B． | 在0～35s内，观光电梯的平均速率为6m/s | |
| C． | 在20～25s与25～35 s内，观光电梯的平均速度大小均为10m/s | |
| D． | 在25～35s内，观光电梯在减速上升，该同学的加速度大小为2m/s2 |
如图所示，长为L的细线一端固定，另一端系一质量为m的小球．小球在竖直平面内摆动，通过最低点时的速度为v，则此时细线对小球拉力的大小为（ ）| A． | mg | B． | m$\frac{v^2}{L}$ | C． | mg+m$\frac{v^2}{L}$ | D． | mg-m$\frac{v^2}{L}$ |
| A． | v=k$\frac{P}{ρ}$ | B． | v=$\sqrt{\frac{kP}{ρ}}$ | C． | v=$\sqrt{\frac{kρ}{P}}$ | D． | v=$\sqrt{kPρ}$ |
物理兴趣小组要测量一电动车电池的电动势和内阻．已知该电池电动势为10～12V，实验室备有下列器材：| A． | 奥斯特发现了电流的磁效应 | B． | 赫兹预言光也是电磁波 | ||
| C． | 法拉第发现了电磁感应现象 | D． | 伦琴首次发现了X射线 |