Question

6．请估算在标准状况下，水蒸汽分子间大约是水分子直径的多少倍？（标况下水蒸汽的摩尔体积为V=22.4×10^-3m³/mol，液态水密度为ρ=10³Kg/m³，水的摩尔质量为18×10^-3Kg/mol阿伏加德罗常数NA=6.0×10²³mol^-1）

Answer 1

分析 密度等于摩尔质量除以摩尔体积，摩尔数等于质量与摩尔质量之比；阿伏加德罗常数N_A个原子的质量之和等于摩尔质量；对水蒸气，由于分子占据立方体，故可求出间距；对于水，水分子当作球体，求解水分子直径；最后可以得到比值

解答 解：1mol水的质量为18g，密度为1g/m³，故体积为18cm³；故水分子的体积为：
V₀=$\frac{18c{m}^{3}/mol}{6×1{0}^{23}mol-1}$=3×10^-23cm³=3×10^-29m³
根据公式V₀=$\frac{1}{6}$πD³，水分子的直径为：
D=$\root{3}{\frac{6{v}_{0}}{π}}$≈3.9×10^-10m
在标准状态下，1mol水蒸气体积为22.4L，故单个水分子占据的体积为：
V=d³=$\frac{22.4×1{0}^{-3}{m}^{3}/mol}{6.02×1{0}^{23}mo{l}^{-1}}$=3.7×10^-26m³
解得：
d=$\root{3}{3.7×1{0}^{-26}{m}^{3}}$ m=3.3×10^-9m
故：$\frac{d}{D}$=9
答：水蒸汽分子间大约是水分子直径的9倍．

点评 本题关键是建立微观模型，水分子是球体，占据空间是立方体，同时要知道在标准状态下1mol任何气体的体积都是22.4L．