Question

14．质量为2.5kg的物体放在水平支持面上，在水平拉力F作用下由静止开始运动，拉力F做的功W和物体发生的位移x之间的关系图象如图所示，物体与水平支持面之间的动摩擦因数为0.1，重力加速度g取10m/s²．则（　　）

• A． x=0至x=3m的过程中，物体的加速度是5m/s²
• B． x=3m至x=9m的过程中，物体的加速度是0.8m/s²
• C． x=3m至x=9m的过程中，物体做匀减速直线运动
• D． x=0至x=9m的过程中，合力对物体做的功是4.5J

Answer 1

分析 首先要会识别图象，由图象我们才能判定各选项．
由图0～3m，功与位移成正比，故拉力恒定，可知合外力恒定，由此可以解得拉力大小，由牛顿第二定律即可求出加速度的大小，同理可以求出3-9m的加速度；
将物块的运动分成两段，分别求出合外力的功，然后求和即可求出合外力的功．

解答 解：A、由功：W=Fx，由图可得：15=F×3，解得：F=5N，又f=μmg=0.1×2.5×10=2.5N，根据牛顿第二定律可知：${a}_{1}=\frac{F-f}{m}=\frac{5-2.5}{2.5}=1$m/s²．故A错误；
B、由功：W=Fx，由图可得：27-15=F′×（9-3），解得：F′=2N，根据牛顿第二定律可知：${a}_{2}=\frac{F′-f}{m}=\frac{2-2.5}{2.5}=-0.2$m/s²．故B错误；
C、由B的分析可知，x=3m至x=9m的过程中，物体的加速度的方向与开始时相反，做匀减速直线运动．故C正确；
D、x=0至x=9m的过程中，合力对物体做的功是：W=（F-f）•s₁+（F′-f）•s₂=（5-2.5）×3+（2-2.5）×（9-3）=4.5J．故D正确．
故选：CD

点评 本题重点是图象的识别，能从图象中读取有用的信息，就能解题．易错点在于后半段求F的时候，不能将功认为是27J．
另外D选项也可以作如下解答：
由图象→F做的功W=27J
再由f=umg=2.5N，x=9m
所以合力做功为27J-22.5×9J=4.5J