Question

16．在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”时，某同学把两根轻弹簧按如图1所示连接起来进行探究．
（1）某次测量结果如图2所示，指针示数为16.00cm．
（2）在弹性限度内，将50g的钩码逐个挂在弹簧下端，得到指针A、B的示数L_A和L_B如表格所示．用表中数据计算弹簧Ⅰ的劲度系数为12.5N/m，弹簧Ⅱ的劲度系数为27.8N/m（取g=10m/s²，结果均保留三位有效数字）．

钩码数	1	2	3	4
LA/cm	15.71	19.71	23.70	27.70
LB/cm	29.96	35.76	41.55	47.34

Answer 1

分析 （1）刻度尺的读数需读到最小刻度的下一位．
（2）根据弹簧Ⅰ形变量的变化量，结合胡克定律求出劲度系数．通过弹簧Ⅱ弹力的变化量和形变量的变化量可以求出弹簧Ⅱ的劲度系数．

解答 解：（1）指针示数为16.00cm．
（2）表格中的数据可知，当弹力的变化量△F=0.5N时，弹簧形变量的变化量为△x=4.00cm，根据胡克定律知：
${k}_{1}=\frac{△F}{△x}=\frac{0.5}{0.04}$N/m=12.5N/m．
结合A、B示数的变化，可得当弹力的变化量△F=0.5N时，弹簧Ⅱ形变量的变化量△x=5.80-4.00=1.80cm，根据胡克定律能求出弹簧Ⅱ的劲度系数k₂=$\frac{△F}{△x}$=$\frac{0.5}{0.018}$N/m=27.8N/m．
故答案为：（1）16.00  （2）12.5     27.8

点评 解决本题的关键掌握胡克定律，知道F=kx，x表示形变量，以及知道其变形式△F=k△x，△x为形变量的变化量