Question

7．如图为某小球做平抛运动时，用闪光照相的方法获得的相片的一部分，图中背景方格的边长为5cm，g=10m/s²，则
（1）闪光照相的时间间隔T=0.1s
（2）小球平抛的初速度Vo=1.5m/s
（3）小球过B点时竖直方向的速度V_B竖直=2m/s
（3）抛出点在A点左侧15cm，上侧5cm．

Answer 1

分析 在竖直方向上，根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出相等的时间间隔，结合水平位移和时间间隔求出初速度．根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的竖直分速度，从而求出抛出点到B点的时间，得出抛出点到A点的时间，根据运动学公式求出抛出点与A点的水平位移和竖直位移．

解答 解：（1）在竖直方向上，根据△y=2L=gT²得，T=$\sqrt{\frac{2L}{g}}=\sqrt{\frac{2×0.05}{10}}s=0.1s$；
（2）小球平抛运动的初速度${v}_{0}=\frac{3L}{T}=\frac{0.15}{0.1}m/s=1.5m/s$；
（3）小球过B点时竖直分速度${v}_{B竖直}=\frac{8L}{2T}=\frac{8×0.05}{0.2}m/s=2m/s$；
（4）抛出点到B点的时间${t}_{B}=\frac{{v}_{B竖直}}{g}=\frac{2}{10}s=0.2s$，则抛出点到A点的时间t_A=0.2-0.1s=0.1s，
可知抛出点到A点的水平位移x_A=v₀t_A=1.5×0.1m=0.15m=15cm，抛出点到A点的竖直位移${y}_{A}=\frac{1}{2}g{{t}_{A}}^{2}=\frac{1}{2}×10×0.01m=0.05m=5cm$．
则抛出点在A点左侧15cm、上侧5cm．
故答案为：（1）0.1，（2）1.5，（3）2，（4）15，5．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和推论灵活求解，难度中等．