Question

6．用劲度系数为k=490N/m的水平弹簧拉一木板沿水平面匀速滑行时，弹簧长为12cm，若在水板上放一质谴为5kg的物体，用同一弹簧水平拉动木板匀速向右滑行时，弹簧长为14cm，求木板与水平面间的动摩擦因数为多少？

Answer 1

分析 两种情况下物体均处于平衡状态，则由共点力的平衡条件可得出摩擦力与拉力的关系，联立方程可解．

解答 解：当只有木板在水平桌面上做匀速直线运动时，弹簧的弹力等于滑动摩擦力，即：
F_k1=μF_N1=μm_木g…①
木板上放质量为△m=5 kg的物体时，木板与桌面间弹力为：
F_N2=（m_木+△m）g                        
弹簧的拉力为：F_k2=μF_N2=μ（m_木+△m）g…②
由②-①得：F_k2-F_k1=k△x=μ△mg
解得：μ=$\frac{k•△x}{△mg}$=$\frac{490×（14-12）×1{0}^{-2}}{5×9.8}$=0.2．
答：木板与水平桌面间的动摩擦因数为0.2．

点评 本题考查胡克定律及共点力平衡条件的应用，解题时要注意胡克定律的正确应用及方程组的建立．